Algebra o arean (Matematik/Årskurs 9)

Hur har du tänkt? Har du skrivit en ekvation?

Karl Marx skrev :
Hur har du tänkt? Har du skrivit en ekvation?

4x*x=y-108

(4x+6)*x=y

Vi kan även skriva det såhär:

$y = A r e a n 4 X^{2} = y v i l k e t b e t y d e r a t t x (4 x + 6) = y + 108 4 x^{2} + 6 x = y + 108 e f t e r s o m v i v e t a t t 4 x^{2} = y k a n v i t a b o r t 4 x^{2} o c h y f r å n b ä g g e s i d o r d å f å r v i 6 x = 108 x = 18 K a n d u f o r t s ä t t a h ä r i f r å n ?$

Karl Marx skrev :
Vi kan även skriva det såhär:
$y = A r e a n 4 X^{2} = y v i l k e t b e t y d e r a t t x (4 x + 6) = y + 108 4 x^{2} + 6 x = y + 108 e f t e r s o m v i v e t a t t 4 x^{2} = y k a n v i t a b o r t 4 x^{2} o c h y f r å n b ä g g e s i d o r d å f å r v i 6 x = 108 x = 18 K a n d u f o r t s ä t t a h ä r i f r å n ?$

Jag förstår inte ens din ekvation... Kan du snälla förklara lite enkelt?

Kalla den kortaste sidan för x. Då är den längre sidan 4x. Därför har den arean $4x^2$$.

Om den längsta sidan förlängs med 6 cm så är den alltså därefter 4x + 6, och då är arean $x(4x + 6) = 4x^2 + 6x$ .

Vi vet att differensen mellan dessa är 108 så därför får man ekvationen

$4x^2 + 6x - 4x^2 = 108$

$6x = 108$

$x = 18$

^ Där har du en perfekt förklaring.

Stokastisk skrev :
Kalla den kortaste sidan för x. Då är den längre sidan 4x. Därför har den arean $4x^2$$.
Om den längsta sidan förlängs med 6 cm så är den alltså därefter 4x + 6, och då är arean $x(4x + 6) = 4x^2 + 6x$ .
Vi vet att differensen mellan dessa är 108 så därför får man ekvationen
$4x^2 + 6x - 4x^2 = 108$
$6x = 108$
$x = 18$

Vänta jag har en fråga

Är Den här

X(4x+6)

O ( 4x+6)*4 samma?

Nej, det är det inte. Du kan inte byta ut x mot 4 eftersom $x \neq 4$ .

Som vi konstaterade tidigare är x = 18

Aysa skrev :
Stokastisk skrev :
Kalla den kortaste sidan för x. Då är den längre sidan 4x. Därför har den arean $4x^2$$.
Om den längsta sidan förlängs med 6 cm så är den alltså därefter 4x + 6, och då är arean $x(4x + 6) = 4x^2 + 6x$ .
Vi vet att differensen mellan dessa är 108 så därför får man ekvationen
$4x^2 + 6x - 4x^2 = 108$
$6x = 108$
$x = 18$
Vänta jag har en fråga
Är Den här
X(4x+6)
O ( 4x+6)*4 samma?

Ja det stämmer att x(4x + 6) och (4x + 6)*4 är lika, precis som 4*5 och 5*4 är samma sak, det spelar alltså ingen roll i vilken ordning de tal vi multiplicerar ihop står.

Edit: Här slog det slint för mig, såg fel och tänkte på att det stod 4 istället för x.

Karl Marx skrev :
Nej. Du kan inte byta ut x mot 4 efter som $x \neq 4$ .
Som vi konstaterat är x = 18

Okej men Jag vill veta en sak

Är

x(a+v)

O

(a+v) *x

Samma?

Stokastisk skrev :
Kalla den kortaste sidan för x. Då är den längre sidan 4x. Därför har den arean $4x^2$$.
Om den längsta sidan förlängs med 6 cm så är den alltså därefter 4x + 6, och då är arean $x(4x + 6) = 4x^2 + 6x$ .
Vi vet att differensen mellan dessa är 108 så därför får man ekvationen
$4x^2 + 6x - 4x^2 = 108$
$6x = 108$
$x = 18$

Har du en sån fråga som har samma räknesatt?

Så jag kan försöka den!

Rättelse till mitt tidigare inlägg, x(4x + 6) och (4x + 6)*4 är inte lika, det är x(4x + 6) och (4x + 6)*x som är lika.

Stokastisk skrev :
Rättelse till mitt tidigare inlägg, x(4x + 6) och (4x + 6)*4 är inte lika, det är x(4x + 6) och (4x + 6)*x som är lika.

Jag också menade det men Jag skrivit fel som 4 det måste vara x

Aysa skrev :
Har du en sån fråga som har samma räknesatt?
Så jag kan försöka den!

Du har en kvadrat och en rektangel. Ena sidan på rektangeln är lika stor som kvadratens, medan den andra sidan på rektangeln är 8 cm längre. Rektangelns area är 80 cm^2 större än kvadratens. Hur långa sidor har rektangeln?

Aysa skrev :
Karl Marx skrev :
Nej. Du kan inte byta ut x mot 4 efter som $x \neq 4$ .
Som vi konstaterat är x = 18
Okej men Jag vill veta en sak
Är
x(a+v)
O
(a+v) *x
Samma?

Ja, det stämmer. Du får samma svar oavsett, dock så är det vanligare att uttrycka det som $x (a + v)$ .

Stokastisk skrev :
Aysa skrev :
Har du en sån fråga som har samma räknesatt?
Så jag kan försöka den!
Du har en kvadrat och en rektangel. Ena sidan på rektangeln är lika stor som kvadratens, medan den andra sidan på rektangeln är 8 cm längre. Rektangelns area är 80 cm^2 större än kvadratens. Hur långa sidor har rektangeln?

10cm*18cm

Eller?

Ja det stämmer.