Algebra - Klurig uppgift
Jag har 2 frågor till denna uppgift:
1. Vad är det alla talen har gemensamt? Jag ser inget samband mellan t.ex 81 och 72 samt 35 och 27
2. Hur visar jag sedan att det som finns gemensamt gäller för alla tvåsiffriga-tal?
Låt talet vara 10a+b
Subtraherar vi siffersumman a+b fås
10a+b-(a+b)=9a
Alltså är det slutliga talet alltid 9 gånger första siffran i det tänkta talet.
81: 8*9=72
35: 3*9=27
Prova samma sak med 3-siffrigt tal.
Okej, jag förstår nu. Men sedan när jag ska prova samma sak med 3-siffrigt tal så får jag samma upptäckt: alla talen är delbara med nio, precis som innan. Men, jag har inte fått någon formel i uppgiften, därav får jag full pott på den frågan genom att visa att upptäckten stämmer med ett flertal exempel? Eller vad ska göras för att kunna uppnå full poäng på den sista delfrågan?
Charlieb skrev:Okej, jag förstår nu. Men sedan när jag ska prova samma sak med 3-siffrigt tal så får jag samma upptäckt: alla talen är delbara med nio, precis som innan. Men, jag har inte fått någon formel i uppgiften, därav får jag full pott på den frågan genom att visa att upptäckten stämmer med ett flertal exempel? Eller vad ska göras för att kunna uppnå full poäng på den sista delfrågan?
Jag hade skrivit:
Vi skriver ett 3-siffrigt tal på formen 100a+10b+c där a,b,c är ental och a=/=0 och subtraherar siffersumman a+b+c vilket ger
100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)
vilket visar att talet är delbart med 9.
Får man inte full poäng för det vet jag inte vad man skall skriva.
Okej, så man ska då själv skapa den nya formeln? Och hoppas att den är korrekt?
Om man räknar rätt så ÄR den korrekt, det är inget man behöver hoppas på.
Absolut, men det jag inte begriper är hur man skapar den nya formeln? Och motiveringen till det?
Är du med på att 100 = 99+1 och att 10 = 9+1?
ja
Tack för hjälpen! Jag förstod nu
