Algebra: Hur ser nästa rad ut?
Hej! Jag skulle verkligen behöva hjälp med den här uppgiften:
hur ser nästa rad ut?
2
12
1112
3112
132112
1113122112
?
Jag har försökt att pröva mig fram och det ända mönstret jag ser är när det t.ex. är tre ettor byts de ut mot en 3:a. Eller när det är två ettor följs de sedan av en 2:a. Hur ska man tänka?
Det där är mer en kluring än en algebrauppgift - det finns ingen särskild metod, utan man får klura tills man kommer på det. Men du har hittat något väsentligt, nämligen att tre ettor ger en 3:a på raden under, och att två st ger en 2:a. Så siffrorna verkar hänga ihop med antalet på raden ovanför.
Som Skaft skriver har du gjort en riktig iakttagelse. Fast man kan inte säga att tre ettor byts mot en 3:a. En etta finns ju kvar.
Det här är ingen mönster-uppgift i vanlig mening. Den är klurigare än så. Varje rad är formad från den föregående på samma sätt, men man behöver inte bry sig om raderna längre upp.
2
12
1112
Den där andra talen 2 så kommer det 1 2. Det där betyder att det finns en 2
sedan kommer 1 1 1 2. Det betyder att det är en etta och en två. det stämmer eftersom i talen 12 finns det 1x1 och 1x2.
