Algebra: Funktioner

Hej!

Om $f\left(x\right)=kx+m$ så är $f(3x-2)=k(3x-2)+m$, detta ger tillsammans med att $f(3x-2)=6x-5$:

$f(3x-2)=6x-5=k(3x-2)+m=...$

Kan du fortsätta härifrån?

Det här var en svår uppgift för att vara i åk 9! Den skulle vara svår i Ma1 också, och ganska klurig i Ma2.

Du vill ha fram en rät linje $f(x)=kx+m$ (man brukar använda små bokstäver -(det är inte fel att använda stora, men lite ovanligt)  och vet att $f(3x-2)=6x-5$. Sätt in uttrycket $3x-2$ där det står $x$ i $kx+m$ och förenkla. Det du får fram då skall vara lika mycket som $6x-5$ för alla x. Vilka värden på $k$ respektive $m$ gör att detta stämmer?

Man kanske förväntas lösa det genom inspektion och inte algebra. De båda leden i f(3x-2) = 6x-5 är liksom ganska lika varandra (men det är nog inte alla som förstår vad jag menar).

Har du sett denna tråd med samma uppgift?

https://www.pluggakuten.se/trad/f-x-kx-m-3/

Tackar ödmjukast för all hjälp, har dock ej gjort mig mycket klokare men som sagt går jag i årskurs 9 och gissar på att vi ej har kunskap nog för att ens förstå det här till fullo!:)

Om du sätter in $3x-2$ i  uttrycket $kx+m$ får du $k(3x-2)+m$ som kan skrivas om till $3kx-2k+m$. Du vet att detta skall vara lika med $6x-5$. Alltså gäller det att $3kx=6x$,  d v s
$k=2$ och $-2k+m=-5\Rightarrow-2\cdot2+m=-5\Rightarrow m=-5-4\Rightarrow m=-9$
eftersom vi redan fått veta att $k=2$. Hänger du med?