Algebra förenkla uttryck

Hej! jag har försökt mig på ett tal flera gånger men får alltid fel svar, någon som vet vad jag gör fel?

Frågan är:

Teckna ett uttryck för arean av det lila området. Förenkla uttrycket. 

Sedan är det en bild på en stor lila rektangel varav långsidan är 2a-b lång och kortsidan 3a-4b lång. Inuti rektangel finns ett rektangelformat hål med långsidan a-b och kortsidan 4b-2a.

Jag tänkte såhär:

area av Stor rektangel - area av hål = area av rektalen med hål

area = långsida x kortsida

Jag ställde därför upp ekvationen: 

$(2a-b)(3a-4b) -(a-b)(4b-2a)$

Sedan försökte jag lösa den såhär:

$$\begin{gathered} 2a(3a-4b)+-b(3a-4b) - (a-b)(4b-2a) \\ = 6a^2 - 8ab - 3ab+4b^2 - (a-b)(4b-2a) \\ = 6a^2 - 11ab + 4b^2 - a(4b-2a) + b(4b-2a) \\ =6a^2 - 11ab + 4b^2 - 4ab + 2a^2 + 4b^2 - 2ab \\ = 6a^{2 }- 15 ab + 8b^2 +2a^2-2ab \\ = 6a^{2 }-17ab+8a{b}^2 \end{gathered}$$

Men jag verkar göra något fel då svaret ska vara 8a2 - 17ab + 8b2

Har försökt hitta det, men lyckas inte!

Tack för hjälpen!