Algebra & Ekvationer - Bondgård
På en bondgård finns får och höns.
De har sammanlagt 40 huvuden och 110 ben.
Hur många höns finns där?
Vet inte riktigt vart jag ska börja...? Behöver man kolla en för en, eller finns det något lättare/effektivare sätt?
joaninni skrev:På en bondgård finns får och höns.
De har sammanlagt 40 huvuden och 110 ben.
Hur många höns finns där?
Vet inte riktigt vart jag ska börja...? Behöver man kolla en för en, eller finns det något lättare/effektivare sätt?
Det blir 25 höns och 15 får...
Men det satt jag och gissade, om och om igen...
Du kan lösa det med algebra. Kalla antalet höns h och antalet får f. Då vet du att antalet fötter ges av ekvationen 110=4f+2h eftersom får har 4 fötter och höns 2. Antalet huvuden ges av 40=f+h. Dessa två ekvationer bildar ett ekvationssystem, vet du hur man löser ett sånt?
Att gissa går också bra.
Då kan det vara bra att "gissa smart" för att spara tid.
Första gissningen kan vara att det endast finns höns på bondgården.
Om det bara är 40 höns så stämmer antal huvuden men det blir för få ben (80 st).
Nu kan du byta ut ett antal hönor mot får för att få fler ben.
Varje höna du byter mot ett får ändrar inte antalet huvuden, men det ger dig 2 ben extra (2 hönsben ersätts av 4 fårben).
Det saknas 110 - 80 = 30 ben, vilket betyder stt du ska byta ut 15 höns mot får för att få dessa 30 extra ben.
Då gissar jag att det är 40 - 15 = 25 höns och 15 får på bondgården.
Kontroll:
Antal huvuden = 25 + 15 = 40. Det stämmer.
Antal ben = 25*2 + 15*4 = 50 + 60 = 110. Det stämmer.
