Algebra, Ekvationer

Välkommen till Pluggakuten! 

Börja med att multiplicera in konstanterna i parenteserna. I den övre ekvationen får du då $(4x-12)+(6x-12)=56$. När du har addition av parenteser på detta sätt kan du direkt ta bort parenteserna, och få $4x-12+6x-12=56$. (Om du har subtraktion av parenteser måste du vända på tecknet inom parentesen. Exempel: $-a(b+c)=-ab-ac$. Detta gäller i fallet med den undre ekvationen. )

Förenkla ekvationen genom att summera variablerna och konstanterna. Kommer du vidare?

Kan jag alltså räkna ut den första ekvationen såhär?:

4(x-3)+6(x-2)=56

4x-12+6x-12=56

4x-12+12+6x-12=56+12

4x+6x-12+12=68+12

4x+6x=80

10x=80

x=8

Ja, det ser bra ut. Du kan alltid kontrollera ditt svar genom att sätta in det i ursprungsekvationen:

$$\begin{gathered} 4(8-3)+6(8-2)=56 \\ 4·5+6·6=56 \\ 20+36=56 \\ 56=56 \end{gathered}$$

Det stämmer. Bra! Försök nu med den andra ekvationen!

Nu tror jag att jag löst den andra ekvationen också... Är uträkningen korrekt?

6(x-3)-5(x+3)=5-x

  6x-18-5x-15=5-x

 (6x-5x)+(-18-15)= -x+5

x-33=-x+5

x-33+x=-x+5+x

3x-33=5

x-33+33=5+33

2x=38

 x=19                   

(6x-5x)+(-18-16)= -x+5

Här har det smugit sig in ett litet slarvfel, men annars ser det bra ut. Prova genom att sätta in x = 19 i ursprungsekvationen, och se om likheten stämmer!

Oj, såg det nu! :)

Kontrollräkning:

6(19-3)-5(19+3)=5-19

(6*19-6*3)-(5*19+5*3)=5-19

(114-18)-(95+15)=5-19

96-110= 5-19

(-14) = (-14)

Tack så jättemycket för hjälpen! Nu förstår jag äntligen hur jag ska tänka när jag löser sådana ekvationer! :)

Bra att det hjälpte! Än en gång, varmt välkommen!