Algebra, Ekvationer
Hej! Vi jobbar med ekvationer i skolan. Kan någon förklara hur jag ska tänka för att lösa dessa två ekvationer:
- 4(x-3)+6(x-2)=56
- 6(x-3)-5(x+3)=5-x
Välkommen till Pluggakuten!
Börja med att multiplicera in konstanterna i parenteserna. I den övre ekvationen får du då . När du har addition av parenteser på detta sätt kan du direkt ta bort parenteserna, och få . (Om du har subtraktion av parenteser måste du vända på tecknet inom parentesen. Exempel: . Detta gäller i fallet med den undre ekvationen. )
Förenkla ekvationen genom att summera variablerna och konstanterna. Kommer du vidare?
Kan jag alltså räkna ut den första ekvationen såhär?:
4(x-3)+6(x-2)=56
4x-12+6x-12=56
4x-12+12+6x-12=56+12
4x+6x-12+12=68+12
4x+6x=80
10x=80
x=8
Ja, det ser bra ut. Du kan alltid kontrollera ditt svar genom att sätta in det i ursprungsekvationen:
Det stämmer. Bra! Försök nu med den andra ekvationen!
Nu tror jag att jag löst den andra ekvationen också... Är uträkningen korrekt?
6(x-3)-5(x+3)=5-x
6x-18-5x-15=5-x
(6x-5x)+(-18-15)= -x+5
x-33=-x+5
x-33+x=-x+5+x
3x-33=5
x-33+33=5+33
2x=38
x=19
(6x-5x)+(-18-16)= -x+5
Här har det smugit sig in ett litet slarvfel, men annars ser det bra ut. Prova genom att sätta in x = 19 i ursprungsekvationen, och se om likheten stämmer!
Oj, såg det nu! :)
Kontrollräkning:
6(19-3)-5(19+3)=5-19
(6*19-6*3)-(5*19+5*3)=5-19
(114-18)-(95+15)=5-19
96-110= 5-19
(-14) = (-14)
Tack så jättemycket för hjälpen! Nu förstår jag äntligen hur jag ska tänka när jag löser sådana ekvationer! :)
Bra att det hjälpte! Än en gång, varmt välkommen!