8 svar
211 visningar
PluggMotiverad behöver inte mer hjälp
PluggMotiverad 79 – Fd. Medlem
Postad: 11 jan 2018 17:33

Algebra, Ekvationer

Hej! Vi jobbar med ekvationer i skolan. Kan någon förklara hur jag ska tänka för att lösa dessa två ekvationer:

  • 4(x-3)+6(x-2)=56
  • 6(x-3)-5(x+3)=5-x
Smutstvätt 25080 – Moderator
Postad: 11 jan 2018 17:42

Välkommen till Pluggakuten! 

Börja med att multiplicera in konstanterna i parenteserna. I den övre ekvationen får du då (4x-12)+(6x-12)=56. När du har addition av parenteser på detta sätt kan du direkt ta bort parenteserna, och få 4x-12+6x-12=56. (Om du har subtraktion av parenteser måste du vända på tecknet inom parentesen. Exempel: -a(b+c)=-ab-ac. Detta gäller i fallet med den undre ekvationen. )

Förenkla ekvationen genom att summera variablerna och konstanterna. Kommer du vidare?

PluggMotiverad 79 – Fd. Medlem
Postad: 11 jan 2018 17:53

Kan jag alltså räkna ut den första ekvationen såhär?:

4(x-3)+6(x-2)=56

4x-12+6x-12=56

4x-12+12+6x-12=56+12

4x+6x-12+12=68+12

4x+6x=80

10x=80

x=8

Smutstvätt 25080 – Moderator
Postad: 11 jan 2018 18:05

Ja, det ser bra ut. Du kan alltid kontrollera ditt svar genom att sätta in det i ursprungsekvationen:

4(8-3)+6(8-2)=564·5+6·6=5620+36=5656=56

Det stämmer. Bra! Försök nu med den andra ekvationen!

PluggMotiverad 79 – Fd. Medlem
Postad: 11 jan 2018 18:21 Redigerad: 11 jan 2018 18:35

Nu tror jag att jag löst den andra ekvationen också... Är uträkningen korrekt?

6(x-3)-5(x+3)=5-x

  6x-18-5x-15=5-x

 (6x-5x)+(-18-15)= -x+5

x-33=-x+5

x-33+x=-x+5+x

3x-33=5

x-33+33=5+33

2x=38

 x=19                   

 

                                                        

Smutstvätt 25080 – Moderator
Postad: 11 jan 2018 18:27

(6x-5x)+(-18-16)= -x+5

Här har det smugit sig in ett litet slarvfel, men annars ser det bra ut. Prova genom att sätta in x = 19 i ursprungsekvationen, och se om likheten stämmer!

PluggMotiverad 79 – Fd. Medlem
Postad: 11 jan 2018 18:32

Oj, såg det nu! :)

Kontrollräkning:

6(19-3)-5(19+3)=5-19

(6*19-6*3)-(5*19+5*3)=5-19

(114-18)-(95+15)=5-19

96-110= 5-19

(-14) = (-14)

PluggMotiverad 79 – Fd. Medlem
Postad: 11 jan 2018 18:37

Tack så jättemycket för hjälpen! Nu förstår jag äntligen hur jag ska tänka när jag löser sådana ekvationer! :)

Smutstvätt 25080 – Moderator
Postad: 11 jan 2018 19:20

Bra att det hjälpte! Än en gång, varmt välkommen!

Svara
Close