Algebra & ekvation

De multiplicerade med 2 för att få bort nämnaren i högerledet.

De multiplicerade med x för att få bort nämnaren i vänsterledet.

Det man gör med ena ledet måste man också göra med andra ledet för att likhet skall bestå, så därför multiplicerade de båda leden med 2x för att bli av med båda nämnarna.

Har talet:

x + 12 / x = 3 / 2.

Då har du egentligen skrivit ekvationen $x+\frac{12}{x}=\frac{3}{2}$ som har en helt annan lösning: 

$x+\frac{12}{x}=\frac{3}{2}$ Multiplicera båda sidor med 2x för att bli av med nämnarna:

$2x^2+24=3x$ som kan skrivas om till $x^2-1,5x+12=0$ som kan lösas med pq-formeln. Parenteser spelar roll!

Smaragdalena skrev:

Har talet:

x + 12 / x = 3 / 2.

Då har du egentligen skrivit ekvationen $x+\frac{12}{x}=\frac{3}{2}$ som har en helt annan lösning: 

$x+\frac{12}{x}=\frac{3}{2}$ Multiplicera båda sidor med 2x för att bli av med nämnarna:

$2x^2+24=3x$ som kan skrivas om till $x^2-1,5x+12=0$ som kan lösas med pq-formeln. Parenteser spelar roll!

Det här är talet som är i boken som jag menade :). $\frac{x+12}{x}=\frac{3}{2}$

Bedinsis skrev:

De multiplicerade med 2 för att få bort nämnaren i högerledet.

De multiplicerade med x för att få bort nämnaren i vänsterledet.

Det man gör med ena ledet måste man också göra med andra ledet för att likhet skall bestå, så därför multiplicerade de båda leden med 2x för att bli av med båda nämnarna.

"De multiplicerade med x för att få bort nämnaren i vänsterledet."

Vart här är det som som man multiplicerar med x för att få bort nämnaren i vänsterledet? :o Jag kan inte se någonstans där man multiplicerar med x nämnaren.

x + 12 / x = 3/2

2x * (x+12)/x = 2x * 3/2

2(x+12)=3x

2x+24 =3x

2x-2x+24 = 3x-2x

24= x

Maxbra123 skrev:

Bedinsis skrev:

De multiplicerade med 2 för att få bort nämnaren i högerledet.

De multiplicerade med x för att få bort nämnaren i vänsterledet.

Det man gör med ena ledet måste man också göra med andra ledet för att likhet skall bestå, så därför multiplicerade de båda leden med 2x för att bli av med båda nämnarna.

"De multiplicerade med x för att få bort nämnaren i vänsterledet."

Vart här är det som som man multiplicerar med x för att få bort nämnaren i vänsterledet? :o Jag kan inte se någonstans där man multiplicerar med x nämnaren.

Jag skriver vad man gör i varje steg:

(x + 12) / x = 3/2

Jag satte dit de nödvändiga parenteserna

2x * (x+12)/x = 2x * 3/2

Här har man multiplicerat med 2 x på båda sidor, d v s både med 2 och med x

2(x+12)=3x

x i täljaren och x i nämnaren tar ut varandra i VL, 2 i täljaren och 2 i nämnaren tar ut varandra i HL

2x+24 =3x

multiplicera in 2 i parentesen

2x-2x+24 = 3x-2x

subtrahera 2x på båda sidor

24= x

Ditt vänsterled är tydligen inte x + 12/x, utan (x+12)/x. Det är inte samma sak.

Maxbra123 skrev:

Bedinsis skrev:

De multiplicerade med 2 för att få bort nämnaren i högerledet.

De multiplicerade med x för att få bort nämnaren i vänsterledet.

Det man gör med ena ledet måste man också göra med andra ledet för att likhet skall bestå, så därför multiplicerade de båda leden med 2x för att bli av med båda nämnarna.

"De multiplicerade med x för att få bort nämnaren i vänsterledet."

Vart här är det som som man multiplicerar med x för att få bort nämnaren i vänsterledet? :o Jag kan inte se någonstans där man multiplicerar med x nämnaren.

Smaragdalena har redan svarat, men nedan har jag markerat i fetstil då man multiplicerar båda leden med x.

x + 12 / x = 3/2

2x * (x+12)/x = 2x * 3/2

2(x+12)=3x

2x+24 =3x

2x-2x+24 = 3x-2x

24= x

Smaragdalena skrev:

Maxbra123 skrev:

Visa föregående citat

Bedinsis skrev:

De multiplicerade med 2 för att få bort nämnaren i högerledet.

De multiplicerade med x för att få bort nämnaren i vänsterledet.

Det man gör med ena ledet måste man också göra med andra ledet för att likhet skall bestå, så därför multiplicerade de båda leden med 2x för att bli av med båda nämnarna.

"De multiplicerade med x för att få bort nämnaren i vänsterledet."

Vart här är det som som man multiplicerar med x för att få bort nämnaren i vänsterledet? :o Jag kan inte se någonstans där man multiplicerar med x nämnaren.

Jag skriver vad man gör i varje steg:

(x + 12) / x = 3/2

Jag satte dit de nödvändiga parenteserna

2x * (x+12)/x = 2x * 3/2

Här har man multiplicerat med 2 x på båda sidor, d v s både med 2 och med x

2(x+12)=3x

x i täljaren och x i nämnaren tar ut varandra i VL, 2 i täljaren och 2 i nämnaren tar ut varandra i HL

2x+24 =3x

multiplicera in 2 i parentesen

2x-2x+24 = 3x-2x

subtrahera 2x på båda sidor

24= x

Tackar! Nu förstår jag helt och hållet!