Algebra & diskret matematik (ekvationer)

Skulle behöva hjälp med dessa uppgifter och förklaring till vilka steg man börjar med

$(2 x - 3)^{4} = 4 (2 x - 3)^{3} - 3 (2 x - 3)^{2}$

$x^{4} - 3 x^{2} = 4$

$x (1 - x) = 2 x - x \sqrt{1 - x}$

$3 \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 x + 1} = 2$

a och b blir lättare om du använder variabelsubstitution.

I a kan du sätta 2x-3 = t. Då får du en lättare ekvation. Lös för t och när du har gjort det kan du beräkna x.

I b kan du sätta $x^{2} = t$ och göra på samma sätt.

På uppgift c skulle jag flytta över allt på ena sidan av likhetstecknet, bryta ut x och använda nollproduktmetoden. Du får en rotekvation som också kan förenklas med en variabelsubstitution.

Josefinanord, gör en tråd per fråga och visa hur du har försökt! /moderator

På uppgift d kan jag inte hitta någon smart substitution. Däremot kan man lösa den utan att räkna så mycket med ett resonemang om vilka värden x kan anta. (Ledtråd: det som står under rottecknet får inte vara negativt och en kvadratrot är alltid ett positivt tal).

Okej, gör nya trådar på dessa uppgifter.

Svara

Visa senaste svar