Algebra de fyra syskonen

Hej!

Storebror är $S$ år gammal och de två systrarna är $T$ år gamla och $T$ år gamla. Lillebror är $L$ år gammal. 

• Storebror är dubbelt så gammal som systrarna. Det betyder att $S = 2T.$
• Lillebror är två år yngre än storebror. Det betyder att $L=S-2.$
• Tillsammans är syskonen 40 år gamla. Det betyder att $S+T+T+L=40.$

Ekvationen $S+T+T+L=40$ är samma sak som ekvationen $S + 2T + L = 40$ som är samma sak som ekvationen

    $S + S + (S-2) = 40.$

Detta är en ekvation som talar om för dig hur gammal storebror är ($S$) och när du vet hur gammal han är kan du beräkna systrarnas ålder ($T$) och lillebrors ålder ($L$).

Albiki skrev:

Hej!

Storebror är $S$ år gammal och de två systrarna är $T$ år gamla och $T$ år gamla. Lillebror är $L$ år gammal. 

• Storebror är dubbelt så gammal som systrarna. Det betyder att $S = 2T.$
• Lillebror är två år yngre än storebror. Det betyder att $L=S-2.$
• Tillsammans är syskonen 40 år gamla. Det betyder att $S+T+T+L=40.$

Ekvationen $S+T+T+L=40$ är samma sak som ekvationen $S + 2T + L = 40$ som är samma sak som ekvationen

    $S + S + (S-2) = 40.$

Detta är en ekvation som talar om för dig hur gammal storebror är ($S$) och när du vet hur gammal han är kan du beräkna systrarnas ålder ($T$) och lillebrors ålder ($L$).

Ok vad står S+S(S-2)=40 för alltså vet att S-2 är det är med store brorsan och lilebrorsan att det är 2 års skillnad på dom men vad står s+s för de som är utanför parenteserna?

Uttrycket $S+S$ är summan av storebrors ålder och de två systrarnas åldrar; det två systrarnas åldrar är $T+T$, som är lika med $2T$, men $2T$ är ju också lika med storebrors ålder. 

Sedan har jag skrivit $S+S+(S-2)=40$ och inte $S+S\cdot(S-2)=40$ som du skriver.

Albiki skrev:

Uttrycket $S+S$ är summan av storebrors ålder och de två systrarnas åldrar; det två systrarnas åldrar är $T+T$, som är lika med $2T$, men $2T$ är ju också lika med storebrors ålder. 

Hm okej men kan du också föklara till svaret på facit som jag gav?

Eftersom den här frågan är placerad på Åk7 skulle jag pröva mig fram. Om storebror är 10 så är tvillingarna 5 år och lillebror 8 år. Det blir 28 år totalt, alltså för lite. Om storebror är 16 år är lillebror 14 och systrarna 8 år vardera. Summan blir 46, alltså för mycket. 14+12+7+7=40, det stämmer.

Om facit säger 6x-2 så har du tittat på fel uppgift, alternativt fel i facit.

EDIT: Om facit säger 6x-2=40 så stämmer det, däremot! 

"Kan ngn förklara varför ekvatonen blir 6x-2"

Ja. Så här.

Anta att en tvilligsyster är  x  år
Då är de två tvillingsystrarna   x + x   år tillsammans
Storebror är dubbel så gammal som en tvillingsyster, alltså   2x   år
Lillebror är  2  år yngre än storebror,  alltså   ( 2x - 2 )  år

Så lägger vi ihop:       x  +   x  +  2x  +  ( 2x  -  2 )   =   6x  -  2

larsolof skrev:

"Kan ngn förklara varför ekvatonen blir 6x-2"

Ja. Så här.

Anta att en tvilligsyster är  x  år
Då är de två tvillingsystrarna   x + x   år tillsammans
Storebror är dubbel så gammal som en tvillingsyster, alltså   2x   år
Lillebror är  2  år yngre än storebror,  alltså   ( 2x - 2 )  år

Så lägger vi ihop:       x  +   x  +  2x  +  ( 2x  -  2 )   =   6x  -  2

Ok så  x+x+2x

x+x är systrarna och 2x är brodern eftersom han är dubbelt så äldre än dom och 2x betyder x*2

och 2x-2 betyder and den äldsta brodern har än yngre bror som är 2 år yngre.

Är det så allt betyder om jag har uppfattat det rätt.

Men Tack Så Mycket Lars Olof och Albiki....