Algebra

-1*+1=+1*-1=-1

-1*-1=+1*+1=+1

så

-(a+b)=-1*(+1a-1b)=-a+b

+(a+2b)= a+2b....bara att ta bort parentesen :-)

Affe Jkpg skrev :

-1*+1=+1*-1=-1

-1*-1=+1*+1=+1

så

-(a+b)=-1*(+1a-1b)=-a+b

+(a+2b)= a+2b....bara att ta bort parentesen :-)

 

Tack 

Hej Pauw02!

Det finns två regler som du behöver känna till:

Regel 1: Ett plustecken utanför parenteser ändrar inte tecknen inuti parenteserna

Regel 2: Ett minustecken utanför parenteser ändrar tecknen inuti parenteserna.

Om du använder dessa två regler på uttrycket $4a-(a-b)+(a+2b)-5a$ så får du följande resultat.

Regel 2:  Ett minustecken framför den första parentesen ändrar tecknet inuti parentesen.

    $\displaystyle 4a-(a-b)+(a+2b)-5a = 4a-a+b+(a+2b)-5a.$

Regel 1: Ett plustecken framför den andra parentesen ändrar inte tecknet inuti parentesen.

    $\displaystyle 4a-a+b+(a+2b)-5a = 4a-a+b+a+2b-5a.$

Lägg ihop de bitar som har med $a$ att göra.

    $\displaystyle 4a-a+b+a+2b-5a = -a+b+2b.$

Lägg ihop de bitar som har med $b$ att göra.

    $\displaystyle -a+b+2b = -a+3b.$

Detta är resultatet: Om man förenklar uttrycket $4a-(a-b)+(a+2b)-5a$ så får man $-a+3b$.

Hur kan man kontrollera att man har räknat rätt?

Stoppa in några värden på $a$ och $b$ och se om talet $4a-(a-b)+(a+2b)-5a$ verkligen är lika med talet $-a+3b$. 

Ta till exempel $a = 0$ och $b=0$. Då är talet $4a-(a-b)+(a+2b)-5a = 0$ och talet $-a+3b=0$, så det stämmer. Om man inte litar på talet $0$ så kan man ta andra värden, till exempel $a =1$ och $b=2$. Då är talet $4a-(a-b)+(a+2b)-5a = 4-(-1)+(5)-5 = 4+1+5-5=5$ och talet $-a+3b=-1+3\cdot 2 = -1 +6 = 5$ så det stämmer, men du ser att beräkningarna blev litet jobbigare än när man tog $a=0$ och $b=0$.

Testa själv med några andra värden på $a$ och $b$, till exempel $a = 2$ och $b=-1$; det ger dig en bra övning i hur man räknar med parenteser och med negativa tal.

Albiki