Algebra
Hej behöver hjälp med några uppgifter! Har försökt att lösa de men har ej lyckats.
I en burk finns det 3 muttrar, 2 skruvar och 12 spikar. Varje skruv väger dubbelt så mycket som en spik. Och varje mutter väger 1 gram mindre än en spik. Tillsammans väger de 57,8 g. Hur mycket väger en skruv?
Hanna har höns och hästar. Tillsammans har de 15 huvuden och 38 ben. Kalla antal häst för x och antal höns (15-x). Skri ett uttryck för totala antal ben. Och hur många höns har hon?
Observera! Bara en fråga per tråd.
Börja med att anta att en spik har massan x (gram).
Kan du fortsätta själv?
Nej jag förstår ej
Om du som dr_lund skriver antar att en spik väger x gram, vad väger då en skruv uttryckt i x? Vad väger en mutter uttryckt i x. Sen vet du antalet av alla och att de tillsammans ska väga 57.8g. Kan du då ställa upp en ekvation och lösa vad x är?
Spik = x
Mutter= x-1
Skruv= 2x eller Xgånger 2
Kan du säga vad ekvationen är?
Om du summerar vikten för alla skruvar, spikar och muttrar så ska det bli 57.8g som det står i uppgiften, kan du ställa upp ekvationen då?
Är det 4x-1?
Nej, hur många spikar fanns det? Hur många muttrar? Hur många skruvar? Sätt antalet framför uttrycket för vikten och addera sedan ihop dem
Aissadiallo skrev:Är det 4x-1?
Läs första mening och översätt det till en ekvation: 3 * mutter + 2 * skruv + 12 * spik = 57,8
Det är det jag inte förstår hur jag ska göra
Vad menar du med "**"?
Aissadiallo skrev:Det är det jag inte förstår hur jag ska göra
Den ekvationen ställer man upp först. Sedan kan man istället för att använda mutter, spik och skruv som variabler använda x, y, och z så ser det lite mer matematiskt ut.
3x+2y+12z=57,8
Sen funderar du på vad du utöver det vet från uppgiften för att lösa ekvationen.
Aissadiallo skrev:Vad menar du med "**"?
Det är gångertecken
Aissadiallo skrev:Vad menar du med "**"?
* är multiplikation, dvs antalet spikar gånger vikten
Okej, vad ska jag göra nu
När du har adderat ihop vikterna så löser du ekvationen för x och sen kan du beräkna vad en skruv väger
Vad blir svaret när jag har adderat de?
Den totala vikten som står i uppgiften, som är 57.8g
Och hur ska jag addera de, alltså vad ska jag addera.
Du ska addera antalet muttrar*vikten för en mutter med antalet spikar*vikten för en spik och antalet skruvar*vikten av en skruv. Uttryckt i x, vilket du för mutter, spik och skruv skrev längre upp i tråden
Du har 3 muttrar, 2 skruvar och 12 spikar.
om du deklarerar följande;
spik = x
Skruv =2x
Mutter = x-1
så får du ekvationen: 3x-3+4x+12x=57.8g
förenkla och lös nu ut x och sedan så löser du ut värdet för vardera objekt.
En sådan här uppgift handlar till 99% om att skapa ekvationen som Randyyy gett dig och 1% om själva lösningen av den.
När du ser en sådan här uppgift så ska du alltid utgå ifrån vad i texten som ger dig "huvudekvationen" med alla okända variabler i uttrycket. I det här fallet var det hur antalet skruvar, spikar och muttrar summerades till den gemensamma vikten:
3 * mutter + 2 * skruv + 12 * spik = 57,8
Nästa steg är att tolka uppgiften om du kan hitta några samband. Har du 3 okända som i det här fallet så kan du nästan utgå ifrån att uppgiften ger dig 2 samband och i det här fallet var det att:
skruv = 2 * spik
mutter = spik - 1
Nästa steg är att skriva om ekvationen så att du enbart har 1 variabel (spik) genom att byta ut skruv och mutter mot de samband vi hittat ovan (glöm aldrig parenteser när du byter ut):
3 * (spik - 1) + 2 * (2 * spik) + 12 * spik = 57,8
Nästa steg är att lösa ekvationen vilket man gör i 3 steg:
1. Multiplicera bort parenteserna
3 * spik - 3 + 4 * spik + 12 * spik = 57,8
2. Summera termerna
19 * spik - 3 = 57,8
3. Bryt ut variablen
spik = (57,8 + 3) / 19
Sista steget är att räkna ut de andra okända:
spik = (57,8 + 3) / 19
skruv = 2 * ((57,8 + 3) / 19)
mutter = ((57,8 + 3) / 19) - 1
Aissadiallo, det står i Pluggakutens regler att varje tråd bara skall handla om en enda fråga. Jag stryker över den andra frågan (den om höns och hästar). /moderator
Kan man kalla spik för x eller blir det fel då?
Ja det blir precis samma sak om du kallar spik för x det väljer du själv. Om det känna bättre att kalla det y eller z så gör du det. Att använda en bokstav istället för "spik" är för att underlätta när man skriver och läser
Har jag tänkt rätt om x är 3,5?
Nej det är inte helt rätt, hir har du räknat för att få 3.5?
3*(x-1)+(2*x)+12
Och sen räkna jag som en vanlig ekvation
Du har missat hur många skruvar det ska vara, en skruv väger 2x och du har 2st
Så vad ska jag göra nu?
När du fått med att det är 2st skruvar istället för en i din ekvation så löser du den för att få reda på vad en spik väger, sen kan du beräkna vad en skruv väger.
Såg nu att du även missat ett x efter 12 i din ekvation då du har 12st spikar och en spik väger x gram
Tack så mycket för hjälpen, jag kunde räkna ut den nu.
