Algebra

Ett steg i taget.

1. Förenkla det som går. Börja med parenteser och hantera dem. 

3. Lägg ihop de termer som går att lägga ihop exempelvis x-termer och  tal(konstanter)

4. Gör operationer så att du får x ensamt på en sida.

Säg sen till exakt i vilket skede du får problem och visa hur du tar dig framåt. Det kan vara olika saker i ekvationen som är svårt.

Du har: 9 - 3(4x - 2)/5 = 2 + x /10

Det finns många olika sätt at lösa detta. Här är ett:
Börja med att samla all termer som har x i sig på ena sidan och alla vanliga siffror på andra

9 - 2 = x /10 + 3(4x - 2)/5                    sedan multiplicerar jag bägge led med 10 för att bli av med bråken, förkorta.
10*7=x +6(4x-2)                                     kommer du vidare själv? multiplicera in 6:an i i parantesen ...

Jag har skrivit mycket kortfattat, säg till om det är något som behöver utvecklas.

Om exempelvis något är dividerat med 5 och du vill bli av med divisionen med 5 så kan du multiplicera ledet med 5 och göra likadan på andra ledet i ekvationen.

får inte till rätt svar, är detta f.ö. en enkel uppgift?

Jag hjälper dig med början.

När du skriver 9 - 3(4x - 2)/5 = 2 + x /10 så tolkar jag det som

$9-3\frac{4x-2!}{5}=2+\frac{x}{10}$

Jag vill bli av med nämnaren på högersidan, så jag multiplicera båda sidor med 10:

$10\cdot(9-3\frac{4x-2}{5})=10\cdot(2+\frac{x}{10})$

Jag multiplicerar in 10 i parenteserna och förenklar:

$90-3\cdot2\cdot (4x-2)=20+x$

Förenkla mer:

$90-6(4x-2)=20+x$

Multiplicera in 6 i parentesen på vänster sida:

$90-24x+12=20+x$

Kommer du vidare själv nu?

Ja,tack! Men varför skrev du 90-3*2 när du multiplicerade in 10 i parenteserna alltså vart kommer 2an ifrån? 

Du har 5 i nämnaren och 10 i täljaren. 10/5 = 2

Tusen tack för hjälpen

Kan jag fråga vad du fick för svar Yngve för jag har löst den men får fortfarande fel svar, blir galen. Har hoppat över den, men vill gärna lösa, vet inte varför den kändes så svår.

Hur har du gått vidare från Yngves sista steg?. Visa så kan vi se var det blir fel.

såhär har jag gjort

90 - 24x + 12 = 20 + x

90 + 12 - 20 = 24x + x 

82 = 25x

82/25 = 25x/25

x = 3,28

Stämmer

Står x=4 i facit, ska man inte omvandla till 3?

Hmm. Ska kontrollera Yngves steg också.

Har du kontrollerat så att Yngve tolkat det som du skrivit korrekt? Se ungves första rad om den överensstämmer med problemet

Såg ditt problem ut så här? För det är detta som Yngve har börjat lösa.

$9-3·\frac{4x-2}{5}=2+\frac{x}{10}$

Ladda upp en bild av uppgiften.

Här finns en beskrivning av hur du kan glra det.

$$\begin{gathered} 9-\frac{3·(4·x-2)}{5}=2+\frac{x}{10} \\ \frac{\mathbf{10}·9}{\mathbf{10}}-\frac{\mathbf{2}·3·(4·x-2)}{\mathbf{2}·5}=\frac{\mathbf{10}·2}{\mathbf{10}}+\frac{x}{10} \\ \frac{\mathbf{90}}{10}-\frac{\mathbf{(}\mathbf{24}·x-\mathbf{12}\mathbf{)}}{\mathbf{10}}=\frac{\mathbf{20}}{10}+\frac{x}{10} \\ \frac{90}{10}-\frac{24·x}{10}\mathbf{+}\frac{\mathbf{12}}{\mathbf{10}}=\frac{20}{10}+\frac{x}{10} \\ \frac{\mathbf{102}}{\mathbf{10}}-\frac{24·x}{10}=\frac{20}{10}+\frac{x}{10} \\ \frac{102}{10}-\frac{24·x}{10}\mathbf{-}\frac{\mathbf{102}}{\mathbf{10}}=\frac{20}{10}+\frac{x}{10}\mathbf{-}\frac{\mathbf{102}}{\mathbf{10}} \\ -\frac{24·x}{10}=\frac{x}{10}-\frac{\mathbf{82}}{\mathbf{10}} \\ -\frac{24·x}{10}\mathbf{-}\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{10}}=\frac{x}{10}-\frac{82}{10}\mathbf{-}\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{10}} \\ -\frac{\mathbf{25}·x}{10}=-\frac{82}{10} \\ \cancel{\mathbf{10}}\mathbf{·}\frac{25·x}{\cancel{10}}=\cancel{\mathbf{10}}\mathbf{·}\frac{82}{\cancel{10}} \\ 25·x=82 \\ \frac{25·x}{\mathbf{25}}=\frac{82}{\mathbf{25}} \\ x=\frac{82}{25}=3,28 \end{gathered}$$

Det är inte möjligen så att ditt ursprungliga problem var $9-3\frac{4x-2}{5}=\frac{2+x}{10}$? Den ekvationen har nämligen lösningen x=4. I så fall borde du har skrivit 9-3(4x-2)/5=(2+x)/10. Parenteser är jätteviktiga i matematik!

Okej jag råkade nog skriva fel, såhär ser den ut

(får be om ursäkt)

Inget problem, det är sånt som händer.

Behöver du hjälp att lösa den?

Du kan börja på exakt samma sätt som du redan fått tips om:

Multiplicera bägge sidor med 10 och förenkla.

Multiplicera in 6an i parentesen på vänstersidan.