Algebra

Den här uppgiften kommer ifrån gamla nationella prov 2014 tror jag, men den förstår jag inte direkt mig på.

Den börjar så här: Amy och Liam brukar gå till gymmet och träna. Där kan man antingen betala 100 kr/per besök eller så kan man köpa ett medlemskort för att sedan betala en lägre avgift varje gång man tränar. Amy och Liam väljer att köpa varsitt gymkort.

Ett år tränade Liam 34 gånger och Amy tränade 26 gånger. Liam betalde 2820 kr totalt för sin medlemskort och avgifter medans Amy betalade 2180 kr totalt för sin medlemskort och avgifter. Hur mycket betalade de varje gång och vad kostade medlemskortet?

Jag kunde bara räkna ut om det bara var avgifterna som man var tvungen att betala så jag räknade ungefär så här : 34x+26x=60x så 2820+2180=5000 så 5000/60 är lika med ungefär 84 kr. men jag är fortfarande fast på medlemskortets pris.

Tacksam för all hjälp

Hur många gånger mer tränade Liam jämfört med Amy? Hur mycket mer betalade Liam jämfört med Amy? Hur mycket kostade det att träna en gång?

När du tagit reda på hur mycket det kostar att träna en gång, kan du beräkna hur mycket själva kortet kostade.

Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen här.

Smaragdalena skrev:
Hur många gånger mer tränade Liam jämfört med Amy? Hur mycket mer betalade Liam jämfört med Amy? Hur mycket kostade det att träna en gång?
När du tagit reda på hur mycket det kostar att träna en gång, kan du beräkna hur mycket själva kortet kostade.
Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen här.

Jag tänkte om man la Liams ekvation 34x+y=2820 ovanför Amys som är 26x+y=2180 och om man subtraherar de så är 8x+y=640, mer kan jag inte gå längre.

Du tänker helt rätt, men verkar tappa bort att y-y=0. Du har alltså ekvationen 8x=640. Hur mycket kostade det att träna en gång?

Hej!

Ett medlemskort kostar $M$ kronor och om man har ett medlemskort kostar ett träningstillfälle $T$ kronor. Uppgiften går ut på att finna $M$ och $T$ med hjälp av ledtrådarna i texten.

Liam tränade 34 gånger och betalade då $M+34T$ kronor totalt. Texten säger att han betalade 2820 kronor för detta, så då har du en ekvation från Liam:

$M+34T=2820$ .

Amy tränade 26 gånger och betalade totalt 2180 kronor, så ekvationen från Amy är:

$M+26T=2180$ .

Om du subtraherar Amys ekvation från Liams ekvation kan du klura ut vad $T$ är och när du väl gjort det kan du stoppa in ditt funna T-värde i Liams ekvation för att ta reda på vad $M$ är.

Albiki skrev:
Hej!
Ett medlemskort kostar $M$ kronor och om man har ett medlemskort kostar ett träningstillfälle $T$ kronor. Uppgiften går ut på att finna $M$ och $T$ med hjälp av ledtrådarna i texten.
Liam tränade 34 gånger och betalade då $M+34T$ kronor totalt. Texten säger att han betalade 2820 kronor för detta, så då har du en ekvation från Liam:
$M+34T=2820$ .
Amy tränade 26 gånger och betalade totalt 2180 kronor, så ekvationen från Amy är:
$M+26T=2180$ .
Om du subtraherar Amys ekvation från Liams ekvation kan du klura ut vad $T$ är och när du väl gjort det kan du stoppa in ditt funna T-värde i Liams ekvation för att ta reda på vad $M$ är.

ååååh nu förstår jag!

Vi säger att medlemskortet är y och hur många gånger de gick dit är x.

34x+y= 2820

26x+y=2180

8x+0=640

8x/8=640/8 x=80

80*26+y=2180, 2080+y=2180, 2180-2080= 100 kr

y=100 kr

Tack så mycket för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar