Algebra
Tjena, är relativt kunnig med algebra och dess uträkningar fast klarar inte av denna frågan: Inför en provräkning fick Andrej 25 uppgifter att träna på. Av sin mamma fick Andrej 3 kr för varje rätt, men han fick betala tillbaka 1 kr för varje uppgift som han löste fel. När Andrej räknat klart alla uppgifter fick han 43 kr. Hur många uppgifter löste han rätt?
Har inte kommit längre i processen av uträknandet än att klura på den ett tag.
hahxd skrev:Tjena, är relativt kunnig med algebra och dess uträkningar fast klarar inte av denna frågan: Inför en provräkning fick Andrej 25 uppgifter att träna på. Av sin mamma fick Andrej 3 kr för varje rätt, men han fick betala tillbaka 1 kr för varje uppgift som han löste fel. När Andrej räknat klart alla uppgifter fick han 43 kr. Hur många uppgifter löste han rätt?
Har inte kommit längre i processen av uträknandet än att klura på den ett tag.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Denna uppgift lämpar sig väl för att lösas med hjälp av en ekvation:
Säg att Andrej hade x rätt.
Hur många fel hade han då?
Hur mycket pengar fick han totalt för sina x rätt?
Hur mycket pengar måste han betala tillbaka totalt för sina fel?
Skillnaden mellan dessa två uttryck ska vara 43 kronor.
Klarar du dig vidare då?
--------
Om du inte känner till hur man sätter upp och löser ekvationer kan du istället gissa dig fram:
Säg att Andrej hade 10 rätt. För dessa fick han 10*3 = 30 kronor.
Om han hade 10 rätt så hade han 15 fel.
För dessa fick han betala tillbaka 15*1 = 15 kronor.
Totalt fick han då behålla 30 - 15 = 15 kronor.
Det stämmer inte, han måste haft fler rätt.
Säg att Andrej istället hade 15 rätt. För dessa fick han 15*3 = 45 kronor.
Om han hade 15 rätt så hade han 10 fel.
Och så vidare ...
-----
Ett tredje sätt att tänka är följande:
Säg att Andrej hade alla 25 rätt. Då skulle han få 25*3 = 75 kronor.
För varje fel Andrej hade så förlorar han dels 3 kronor i "rätt-bonus", dels 1 krona i "straff".
Det blir alltså -4 kronor för varje fel han gör.
Han fick 43 kronor, hur många fel motsvarar det?
Hej!
Kalla antalet rätt för x
och antalet fel för (25-x)
för varje rätt får han 3kr och för varje fel betalar han tillbaka 1kr
det ger oss ekvationen
3x-1(25-x)=43
lös ut X så får du reda på antalet rätt.
Renny19900 skrev:Hej!
Kalla antalet rätt för x
och antalet fel för (25-x)
för varje rätt får han 3kr och för varje fel betalar han tillbaka 1kr
det ger oss ekvationen
3x-1(25-x)=43
lös ut X så får du reda på antalet rätt.
Tack för svaret, har några frågor. Hur får du det till att felet är: (25-x)? Samt borde inte 3x-1(25-x)=43 vara: 3x-1x(25-x)=43 ?
Det jag egentligen undrar; Varför tecknas antalet fel (25-x)? Hur kommer man fram till det?
hahxd skrev:
Tack för svaret, har några frågor. Hur får du det till att felet är: (25-x)? Samt borde inte 3x-1(25-x)=43 vara: 3x-1x(25-x)=43 ?
Det är totalt 25 frågor.
Om x svar är rätt så är resten, dvs 25 - x, felaktiga.
Därav är antalet felaktiga svar (25 - x).
--------
x rätta svar ger 3 kronor styck, alltså x*3 kronor på plus-sidan.
(25 - x) felaktiga svar ger 1 kronas avdrag per styck, alltså (25 - x)*1 = (25 - x) kronors avdrag.
hahxd skrev:Det jag egentligen undrar; Varför tecknas antalet fel (25-x)? Hur kommer man fram till det?
Ett annat exempel på hur man skriver uttryck. Bara så du förstår varför man tar (25-x)
Om du har 10 st äpplen . Du vet att 5 av de är gröna och resten blå. Hur beräknar du antalet blåa äpplen?
Om antalet gröna istället är x. Hur beräknar du antalet blåa?
