algebra en annan läktare (Matematik/Årskurs 9)

Står det "På en annan läktare" i uppgiften? Då borde det väl stå något om en första läktare också.

Kolla igen att du har skrivit av helt rätt.

Redigerade din rubrik igen, så att den inte ser ut som en dubbelpost. Det står i Pluggakutens regler att man inte får ta bort moderatorskommentarer. /moderator

Det finns ju 21 rader så du måste räkna ut hur mycket det finns på varje rad och sedan lägga ihop. Hur gör du det på smidigast sätt?

Vad står n för? Är det antalet rader?

Isåfall ska man sätta in 21 i formeln . Kom ihåg att man alltid ska beräkna det som står inom parantesen först.

Dvs.

10(21-1)*3

10*20*3=600platser.

Vad står det i facit?

Nej, Renny, det är antalet platser på rad 21 som är 600. Dessutom finns det 20 rader till.

@Renny om man gör som du säger får han bara ut antalet platser på rad 21, men han/hon ska veta hur många som finns på HELA läktaren.

Ka man inte bara sätta in talet 21+20)=41 istället för n? Det är bra att ni rättar mig ! :)

Renny19900 skrev:
Ka man inte bara sätta in talet 21+20)=41 istället för n? Det är bra att ni rättar mig ! :)

Varför just 21+20=41?

vad Står N för? Man ska sätta in antalet rader i n.

Renny19900 skrev:
vad Står N för?

Vilken rad det är. På första raden sitter det 10 (1 – 1) · 3 = 0 personer (varför kallas det över huvud taget rad 1?), på andra raden sitter det 10 (2 – 1) · 3 = 30 personer, på tredje raden sitter det 10 (3 – 1) · 3 = 60 personer och så vidare.

Jag gör en tabell och ser att det alltid ökar med 30 platser. Får fram svaret 6300. Men det måste finnas en annan metod, det är en aritmetisk talföljd

Den ursprunglige frågeställaren Soso inte svarat på mig fråga ännu:
"Står det "På en annan läktare" i uppgiften? Då borde det väl stå något om en första läktare också."

Jag tror att uppgiften inte är helt korrekt skriven, ty om formeln är rätt så innebär det
att det finns 0 platser på rad 1.
"kan man räkna ut antalet platser på rad n med formeln P = 10 (n – 1) · 3"

Mitt svar blev 21 platser på varje rad och 600 platser totalt och då räknade jag så här:

Vi vet att N är lika med en rad bland de 21 raderna som vi har, man börjar med att ersätter N med 21 och då bör man få svaret 600 platser och de är i 21 rader, alltså 600 platser i 21 rader, så vi delar 600 med 21 och då får ungefär 21 platser i varje rad

Men det handlar väl om att summera platserna på ett snyggt sätt.

$\sum_{n = 1}^{21} 10 \times (n - 1) \times 3$

Eller kanske man inte har lärt sig skriva så i nian?

Förenkla i alla fall: 10*(n-1)*3 = 30*(n-1)

Detta uttryck ska räknas ut och summeras för alla värden på n från n=1 till n=21

Nej, skrivsättet med $\Sigma$ lär man sig i Ma5.

Ok. Tänk så här då. Antal platser verkar öka med 30 för varje rad på läktaren.

P(1) = 0

P(2) = 30

P(3) = 60

P(4) = 90

...

P(21) = 600

P(1) + P(2) + P(3) + ... + P(21) = ?

Kan du komma på ett smart sätt att räkna ut det på?

För att uptata tråden; Är svaret 1200 platser?

mikfem skrev:
För att uptata tråden; Är svaret 1200 platser?

Nej, det går inte. Om man går baklänges kommer man snabbt få över 1200 platser (30*20+30*19+30*18... > 1200). Detta är en aritmetisk talföljd där skillnaden mellan varje "par" av tal i följden är 30. Därför kan vi räkna följande:

$S = \frac{n (a_{1} + a_{n})}{2}$ (n står för antal tal i följden) av detta får vi $\frac{21 (0 + 30 \cdot 21)}{2} = 6300$

Svaret är 6300 platser.

uhh, vart fick du formeln ifrån? eller gjorde du den själv?

Det är formeln för summan av aritmetisk talföljd:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/aritmetik/aritmetisk-summa

Iridiumjon skrev:
mikfem skrev:
För att uptata tråden; Är svaret 1200 platser?
Nej, det går inte. Om man går baklänges kommer man snabbt få över 1200 platser (30*20+30*19+30*18... > 1200). Detta är en aritmetisk talföljd där skillnaden mellan varje "par" av tal i följden är 30. Därför kan vi räkna följande:
$S = \frac{n (a_{1} + a_{n})}{2}$ (n står för antal tal i följden) av detta får vi $\frac{21 (0 + 30 \cdot 20)}{2} = 6300$
Svaret är 6300 platser.

edit: råkade skriva ett nummer fel, det är rättat i denna post.

Iridiumjon skrev:
Det är formeln för summan av aritmetisk talföljd:
https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/aritmetik/aritmetisk-summa

Men den verkar komma upp först i Matte 1.