Algebra
Hur ska jag tänka här?
(x+7)(4+□)=□-10x+□
Det kan inte vara så att det skall stå samma tal i alla rutorna - det går helt enkelt inte att få ihop det då.
Multiplicera ihop parenteserna i vänsterledet. Jämför det med högerledet. Vilka tal skall du skriva på de tre olika positionerna för att det skall stämma?
Behöver du mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och skriv här igen!
I vänsterled får jag det till 4x+x^2+□^2+28, men ser ändå inte vad det ska vara i rutorna
Totie skrev:Hur ska jag tänka här?
(x+7)(4+□)=□-10x+□
Det här är en jättedålig uppgift med oändligt många lösningar, om man inte förutsätter att första rutan ska innehålla ett uttryck med x.
Totie skrev:I vänsterled får jag det till 4x+x^2+□^2+28, men ser ändå inte vad det ska vara i rutorna
Nej vänsterledet blir 4x + □x + 28 + 7□
Det är en uppgift från matteboken så jag antar väl att jag förväntas klara denna
Yngve skrev:Totie skrev:I vänsterled får jag det till 4x+x^2+□^2+28, men ser ändå inte vad det ska vara i rutorna
Nej vänsterledet blir 4x + □x + 28 + 7□
Hur bilr det så?
Kan man inte förenkla den mer isf till 5x+35+□^2, men vet fortfarande inte hur jag ska jämföra med andra ledet
Jag skulle genast byta ut alla fyrkanter mot variabelnamn:
(x+7)(4+□)=□-10x+□
(x+7)(4+a) = b-10x+c
och utveckla:
4x + 28 + ax + 7a = b-10x+c
Sedan är det väl meningen att det inte ska gå att förenkla högerledet(*), så b och c och 10x måste alla innehålla olika potenser av x. b kan få vara d*x^2. Då måste det finnas ett x i a också, så a får vara e*x. Nu blir det rörigt, så vi gör om det från början:
(x+7)(4+ex) = dx^2 - 10x + c
4x+28+7ex+ex^2 = dx^2 - 10x + c
För att det här ska stämma ska e = d, 4+7e = -10 och c=28. Det ger d = e = -2, dvs.
(x+7)(4-2x) = -2x^2 -10x +28.
Edit: jag glömde skriva "högerledet" vid (*) förut
Totie skrev:Yngve skrev:Totie skrev:I vänsterled får jag det till 4x+x^2+□^2+28, men ser ändå inte vad det ska vara i rutorna
Nej vänsterledet blir 4x + □x + 28 + 7□
Hur bilr det så?
Kan man inte förenkla den mer isf till 5x+35+□^2, men vet fortfarande inte hur jag ska jämföra med andra ledet
Jag oroar mig för hur du förenklar här. Hur får du det att bli kvadrater? 28+7=35 kan jag förstå, för de står bredvid varandra med + emellan, men eftersom multiplikation går före addition får man inte koppla loss 7 från fyrkanten och lägga ihop den med 28 på det viset. 5x blir det om man struntar i fyrkanten där. Men jag förstår ändå inte hur det blir en kvadrat.
(Kvadrat är alltså kvadrering av ett tal, medan fyrkant är symbolen i texten, inte samma sak.)
Jag vet faktikst inte vad jag gjorde vid förenklingen, men tack för hjälpen. Nu vet jag hur denna ska lösas och ev liknande tal
Tackar😀
Laguna skrev:...
Sedan är det väl meningen att det inte ska gå att förenkla högerledet(*), så b och c och 10x måste alla innehålla olika potenser av x.
...
Det var just det här jag menade med att det är en jättedålig uppgift. Detta förutsätts nämligen men såvitt jag minns från Matte 2-boken så står det inget alls om det där.
Förmodligen förväntas man se att HL skall bestå av en -term, en -term och en konstantterm. Håller med om att det är en dålig uppgift, särskilt eftersm man inte är tydlig med att "fyrkant" betyder flera olika saker i samma uppgift.
