algebra, 4.8 problemlösning med ekvationer

Välkommen till Pluggakuten!

Hur kan du skriva 7+7+7+7 på ett enklare sätt utan att räkna ut det?

a+a+a+a? 

4⁵ + 4⁵ + 4⁵ + 4⁵?  

7⁴

a⁴

Men fattar fortfarande inte 😭😭😭

7*7*7*7 = 7⁴

7+7+7+7 är något annat.

På samma sätt med

4⁵ + 4⁵ + 4⁵ + 4⁵.

Vadå blir det 4⁴???, jag fattar inte det där med x=6😭😭

Först tar vi steget med att skriva 4⁵ + 4⁵ + 4⁵ + 4⁵ på ett enklare sätt.

Jag tog andra exempel: 7+7+7+7 = 4*7.

banan + banan + banan + banan = 4 bananer.

Det är lika enkelt när du har fyra stycken 4⁵.

Vad blir det då, den är helt omöjligt 😭

Är du inte med på att 7+7+7+7 = 4*7?

Eller bananerna?

Jo jo

Är det 4*4?

Nästan. Men vart har exponenten 5 tagit vägen?
Det är fyra stycken 4⁵ som är adderade.

4*4^5??

^{Blir det 16?}

^{Men exponenten då? Den blir 20 hur ska man sätta ihop de, det går liksom inte 16 upphöjd till 20}

4*4⁵ är rätt. Men det är inte 16 utan 4*(4*4*4*4*4) där jag satte ut en parentes för att göra det tydligare.

Nu kan du antingen tänka att 4*4⁵ = 4¹*4⁵ och använda  potenslagen a^m * aⁿ = a^m+n
eller använda det jag skrev ovan.

Vad blir 4*4*4*4*4*4 skrivet som en potens?

4^{6 tror jag} 

Javisst. Och då är du i stort sett i mål,
för om ekvationen kan skrivas om som 4⁶ = 4^x
så måste x=6.

Tack så himla mycket för hjälpen Louis, nu förstod jag 👍🫶🏼