Algebra

$\frac{x y}{z} = w V a d h ä n d e r m e d v ä r d e t p å w o m v ä r d e r n a p å x o c h y d u b b l a s ?$

Alternativ:

1. w-värdet oförändrat

2. w-värdet dubblas

3. w-värdet fyrdubblas (RÄTTA SVARET)

4. w-värdet halveras.

Jag tänkte på ''w-värdet oförändrat'' eftersom jag multiplicerar 2 med x och 2 med y och då tänkte jag att inget kommer att hända med w. Men varför fyrdubblades w-värdet, kan någon förklara?

Bengin skrev :
$\frac{x y}{z} = w V a d h ä n d e r m e d v ä r d e t p å w o m v ä r d e r n a p å x o c h y d u b b l a s ?$
Alternativ:
1. w-värdet oförändrat
2. w-värdet dubblas
3. w-värdet fyrdubblas (RÄTTA SVARET)
4. w-värdet halveras.
Jag tänkte på ''w-värdet oförändrat'' eftersom jag multiplicerar 2 med x och 2 med y och då tänkte jag att inget kommer att hända med w. Men varför fyrdubblades w-värdet, kan någon förklara?

Med nya värden på x och y så får du ett nytt värde på w enligt följande: $\frac{x_{n y} \cdot y_{n y}}{z} = w_{n y}$

Om du dubblar värdet på x så blir $x_{n y} = 2 x$

Om du dubblar värdet på y så blir $y_{n y} = 2 y$

Då blir alltså $w_{n y} = \frac{x_{n y} \cdot y_{n y}}{z} = \frac{2 x \cdot 2 y}{z} = \frac{4 \cdot x y}{z} = 4 \cdot w$

Tack!

Men jag förstår inte varför man multiplicerar 4 med w, räcker det inte enbart att multiplicera täljaren alltså x med 2 och y med 2, jag undrar varför man multiplicerade med w. Annars har jag förstått förklaringen.

Bengin skrev :
Tack!
Men jag förstår inte varför man multiplicerar 4 med w, räcker det inte enbart att multiplicera täljaren alltså x med 2 och y med 2, jag undrar varför man multiplicerade med w. Annars har jag förstått förklaringen.

Det jag menar är att det nya w blir 4 gånger så stort som det gamla w.

Tydligare härledning:

$w_{n y} = \frac{x_{n y} \cdot y_{n y}}{z} = \frac{2 x \cdot 2 y}{z} = \frac{4 \cdot x y}{z} = 4 \cdot \frac{x y}{z}$

Eftersom $\frac{x y}{z} = w$ så är $4 \cdot \frac{x y}{z} = 4 \cdot w$ och alltså är $w_{n y} = 4 \cdot w$ .

------------------------------

Eller så här:

Om du dubblar x så blir w dubbelt så stor.

Om du dubblar y så blir w dubbelt så stor.

Om du dubblar både x och y så blir w två gånger dubbelt så stor, dvs fyra gånger så stor.

Svara

Visa senaste svar