Algebra
Undersök tre jämna tal som följer på varandra. Till exempel talen 2, 4 och 6
A) Multiplicera det mellersta talet med sig självt och multiplicera det största talet med det minsta talet. Beräkna differenserna med produkterna. Gör likadant med 3 nya tal. Vad kan du säga om differensen i de båda undersökningarna.
B) Visa att differesen blir den samma. Använd gärna en generell lösning.
På a) gjorde jag 4x4=16 och 6x2=12. 16-12=14 och jag gjorde 3 nya jämna tal som är 4, 6 och 8. 6x6=36 och 8x4=32. 36-32=4. Differesen blir alltid 4.
Men i b) fattar jag inte
Börja med att översätta texten till matematiska:
Låt t ex det minsta jämna talet vara. a
Nästa jämna tal blir då. a+2
och det tredje jämna talet blir. a+2+2 = a+4
Gör nu om manövern med dessa tre tal och se vad som händer.
Välkommen till Pluggakuten!
Arktos skrev:Börja med att översätta texten till matematiska:
Låt t ex det minsta jämna talet vara. a
Nästa jämna tal blir då. a+2
och det tredje jämna talet blir. a+2+2 = a+4Gör nu om manövern med dessa tre tal och se vad som händer.
Välkommen till Pluggakuten!
Så a+2 x a+2 = a^2+4 och a+4 x a = a^2+4. Är detta rätt?
Mittentalet är a + 2
Multiplicerat med sig själv blir det (a + 2)(a + 2)
Parenteserna måste vara med
Vad blir det?
[a+2 x a+2 är någon annat: a + 2a + 2 = 3a + 2]
De övriga två talen är a och a+4.
Multiplicerar vi ihop dem blir det a(a+4)
Parenteserna måste vara med
Vad blir det?
[a+4 x a är något annat: a + 4a]
Det här med parenteser är ett slags matematiska skrivregler.
som vi måste följa för att det ska bli rätt.
Försök igen!
---------------------------------
Pröva även den här översättningen:
Låt det mellersta jämna talet vara u
Då blir de två övriga u-2 och u+2
Gör om manövern med dessa tre tal och se vad som händer :-)
