algebra

Börja med ett exempel så blir det lättare att sätta sig in i uppgiften.

I en klass finns det 15 elever. 9 av dessa elever är $10+1$ år gamla. Resten är $10$ år gamla. 

Hur ser elevernas sammanlagda ålder ut? :)

deras sammanlagda ålder blir väll 9 st= 11 år gamla och restereande 6 st elever är 10 år. 

då blir det typ äldre barn: 9x11=99 år och yngre barn: 6x10=60 år

sammanlagda ålder  = äldre barn + yngre barn= 99+60= 159 år 

inte helt säker dock 

Japp, helt rätt tänkt! Tänk nu att det finns x elever i klassen. Vi vet inte vad x är för antal, men z av dessa elever är av en okänd ålder, $y+1$, medan övriga elever är $y$ år gamla. 

Hur många elever är $y$ år gamla, uttryckt i x och z? :)

äldre barn : z(y+1) = yz+z resterande elever blir väll x-(yz+z) och det adderat m. y.

x-(yz+z) = x-yz-z= x-y 

så uttrycket blir typ yz+z+ (x-y)+y = yz+z+y 

Det ser väldigt krångligt ut men är osäker på om det är rätt. 

Matte0123 skrev:

äldre barn : z(y+1) = yz+z

Det stämmer, de äldre barnens ålder är tillsammans $z(y+1)$. Bra! Härifrån förstår jag inte riktigt hur du räknar:

resterande elever blir väll x-(yz+z) och det adderat m. y.

Hur många barn finns det i klassen som är $y$ år gamla? :)

Smutstvätt skrev:

Matte0123 skrev:

äldre barn : z(y+1) = yz+z

Det stämmer, de äldre barnens ålder är tillsammans $z(y+1)$. Bra! Härifrån förstår jag inte riktigt hur du räknar:

resterande elever blir väll x-(yz+z) och det adderat m. y.

Hur många barn finns det i klassen som är $y$ år gamla? :)

barnen som är y år är väll x-z

Japp! Tillsammans är deras åldrar $y\cdot(x-z)$. Alla barnens åldrar tillsammans blir alltså $z(y+1)+y(x-z)$. Om du förenklar det uttrycket, vad får du kvar? :)

yz+z+yx-yz= yx+z 

Helt rätt! :)