Algebra

Hej, har gjort om det här talet hundra gånger men lyckas aldrig få rätt svar!

Teckna ett uttryck för arean av det lila området. Förenkla uttrycket.

(bild på en stor lila rektangel med sidorna 2a-b och 3a-4b, och ett hål i mitten med sidorna a-b och 4b-2a)

Jag gjorde såhär:

$(2 a - b) (3 a - 4 b) - (a - b) (4 b - 2 a) = 2 a (3 a - 4 b) - b (3 a - 4 b) - (a - b) (4 b - 2 a) = 6 a^{2} - 8 a b - 3 a b + 4 b^{2} + (- a + b) (4 b - 2 a) = 6 a^{2} - 11 a b + 4 b^{2} + - a (4 b - 2 a) + b (4 b - 2 a) = 6 a^{2} - 11 a b + 4 b^{2} - 4 a b - 2 a^{2} + 4 b^{2} - 2 a b = 4 a^{2} - 17 a b + 8 b^{2} s v a r e t s k a v a r a : 8 a^{2} - 17 a b + 8 b^{2}$

Vad gör jag fel?

Tack för hjälpen!

Jumsan_j skrev:
Hej, har gjort om det här talet hundra gånger men lyckas aldrig få rätt svar!

Teckna ett uttryck för arean av det lila området. Förenkla uttrycket.

(bild på en stor lila rektangel med sidorna 2a-b och 3a-4b, och ett hål i mitten med sidorna a-b och 4b-2a)

Jag gjorde såhär:

$(2 a - b) (3 a - 4 b) - (a - b) (4 b - 2 a) = 2 a (3 a - 4 b) - b (3 a - 4 b) - (a - b) (4 b - 2 a) = 6 a^{2} - 8 a b - 3 a b + 4 b^{2} + (- a + b) (4 b - 2 a) = 6 a^{2} - 11 a b + 4 b^{2} + - a (4 b - 2 a) + b (4 b - 2 a) = 6 a^{2} - 11 a b + 4 b^{2} - 4 a b - 2 a^{2} + 4 b^{2} - 2 a b = 4 a^{2} - 17 a b + 8 b^{2} s v a r e t s k a v a r a : 8 a^{2} - 17 a b + 8 b^{2}$

Du har -a gånger -2a vilket blir +2a². Se röd och grön markering ovan.

ohh, tack!

Det var ju enkelt fixat :)

Svara