Algebra

Hej, behöver hjälp att räkna ut

$\frac{x^{7} \times {\sqrt[3]{x}}^{5}}{x^{2} \times \frac{1}{x}}$

Jag har räknat $\frac{x^{7} \times {\sqrt[3]{x}}^{5}}{x^{2} \times \frac{1}{x}} \leftrightarrow \frac{{(x^{7} \times {\sqrt[3]{x}}^{5})}^{3}}{{(x^{2} \times \frac{1}{x})}^{3}} \leftrightarrow \frac{x^{21} \times x^{5}}{x^{6} \times \frac{1^{3}}{x^{3}}} \leftrightarrow \frac{x^{26}}{\frac{x^{6}}{x^{3}}} \leftrightarrow \frac{x^{26}}{2}$

Vilket är helt fel svar.

Tack

Tips 1:
$x^{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{x^{2}}{x} = x$

Tips 2:
$x^{6} = \sqrt[3]{x^{18}}$

$\frac{a}{b} \neq \frac{a^{3}}{b^{3}}$

joculator skrev:
Tips 1:
$x^{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{x^{2}}{x} = x$

Tips 2:
$x^{6} = \sqrt[3]{x^{18}}$

$\frac{x^{7} \times \sqrt[3]{x^{5}}}{x} \leftrightarrow x^{6} \times \sqrt[3]{x^{5}} \leftrightarrow x^{18 + 5} \leftrightarrow x^{23}$

så?

Taru skrev:
joculator skrev:
Tips 1:
$x^{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{x^{2}}{x} = x$

Tips 2:
$x^{6} = \sqrt[3]{x^{18}}$

$\frac{x^{7} \times \sqrt[3]{x^{5}}}{x} \leftrightarrow x^{6} \times \sqrt[3]{x^{5}} \leftrightarrow x^{18 + 5} \leftrightarrow x^{23}$

så?

Nej, $\sqrt[3]{x^{5}} = x^{\frac{5}{3}}$

Taru skrev:
joculator skrev:
Tips 1:
$x^{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{x^{2}}{x} = x$

Tips 2:
$x^{6} = \sqrt[3]{x^{18}}$

$\frac{x^{7} \times \sqrt[3]{x^{5}}}{x} \leftrightarrow x^{6} \times \sqrt[3]{x^{5}} \leftrightarrow x^{18 + 5} \leftrightarrow x^{23}$

så?

Nästan, lite slarv på slutet bara

$x^{6} \cdot \sqrt[3]{x^{5}} = \sqrt[3]{x^{18}} \cdot \sqrt[3]{x^{5}} = \sqrt[3]{x^{18} \cdot x^{5}} = \sqrt[3]{x^{23}} = x^{23 / 3}$

joculator skrev:
Taru skrev:
joculator skrev:
Tips 1:
$x^{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{x^{2}}{x} = x$

Tips 2:
$x^{6} = \sqrt[3]{x^{18}}$

$\frac{x^{7} \times \sqrt[3]{x^{5}}}{x} \leftrightarrow x^{6} \times \sqrt[3]{x^{5}} \leftrightarrow x^{18 + 5} \leftrightarrow x^{23}$

så?

Nästan, lite slarv på slutet bara

$x^{6} \cdot \sqrt[3]{x^{5}} = \sqrt[3]{x^{18}} \cdot \sqrt[3]{x^{5}} = \sqrt[3]{x^{18} \cdot x^{5}} = \sqrt[3]{x^{23}} = x^{23 / 3}$

Hur får du fram att $x^{6} = \sqrt[3]{x^{18}}$ ?

Förstår inte hur jag får fram det. Förstår att du antaglien gångar 6 med 3 men hade velat veta vilken "metod" du använder

liten repetition från Ma1

Smaragdalena skrev:
liten repetition från Ma1

Hade $x^{6} = \sqrt[2]{x^{12}}$ då? Annars förstår jag fortfarande inte hur man får fram det. Gångar du 6 med 3 för att få 18?

Javisst, självklart! Eller snarare, jag delar 18 med 3 för att få 6 i det andra fallet.

Smaragdalena skrev:
Javisst, självklart! Eller snarare, jag delar 18 med 3 för att få 6 i det andra fallet.

Så om jag hade velat räkna ut vad $x^{4}$ blir i tredje roten ur, så hade jag tagit $x^{4} = \sqrt[3]{x^{12}}$ ?

Ja, (x⁴)³ = x¹² så $\sqrt[3]{x^{12}} = x^{4}$

Smaragdalena skrev:
Ja, (x⁴)³ = x¹² så $\sqrt[3]{x^{12}} = x^{4}$

Då har jag förstått, tack för tålamodet :)

Svara

Visa senaste svar