Algebra 6
Eleverna i en klass med 20 elever får uppgift att skaka hand och säga hej till alla sina klasskamrater.
a) Hur många handskakningar gjordes det i klassen totalt jag tänkte asså 20*20 men det är fel!!
Jag behöver hjälp!!
Brukar man skaka hand med sig själv?
Om A skakar hand med B, då skakar ju inte B hand med A igen osv. Hänger du med på varför det inte är 400 handskakningar?
Förenkla problemet istället. Om det var 5 personer, hur många handskakningar hade det varit då?
Om det var 10?
Om det var 15?
Osv.
Dracaena skrev:Brukar man skaka hand med sig själv?
Om A skakar hand med B, då skakar ju inte B hand med A igen osv. Hänger du med på varför det inte är 400 handskakningar?
Förenkla problemet istället. Om det var 5 personer, hur många handskakningar hade det varit då?
Om det var 10?
Om det var 15?
Osv.
Asså jag fattar inte är det då 5*5 eller
Om vi har 5 personer och kallar de A,B,C,D oxh E får vi följande:
AB,AC,AC,AE
BC,BD,BE
CD,CE
DE
Du har räknat som om BA och AB sker, men man kommer inte skaka hand två gånger. Sedan kommer de inte skaka sin egna hand. I din uträkning skakar A hand med sig själv, B skakar hand med sig själv osv.
Dracaena skrev:Om vi har 5 personer och kallar de A,B,C,D oxh E får vi följande:
AB,AC,AC,AE
BC,BD,BE
CD,CE
DE
Du har räknat som om BA och AB sker, men man kommer inte skaka hand två gånger. Sedan kommer de inte skaka sin egna hand. I din uträkning skakar A hand med sig själv, B skakar hand med sig själv osv.
hur ska man då räkna ut det
Citatfel korrigerat. /Dracaena, moderator
Du får addera.
19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
Detta är kanske metoden som skall användas i åk7.
Det finns metoder för att göra detta enklare för många tal, se aritmetisk-summa
summan
Detta brukar komma senare.
----------------------
Ett sätt att se på detta är att skriva om det lite
19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=
(19+1) + (18+2) + (17+3) + (16+4) + (15+5) + (14+6) + (13+7) + (12+8) + (11+9) + 10=
20+20+20+20+20+20+20+20+20+10=
9*20+10=
180+10=
190
Att göra det till en summa känns som en omväg. Om 20 personer skakar hand med varandra, så kan vi räkna hur många handskakningar som var och en gör: det är 19. Det är 20 personer så det blir 19*20 handskakningar, men det är sett från båda handskakarnas perspektiv, så vi har räknat dem dubbelt, så vi delar med 2: 19*20/2.
Ja, det är bättre. Jag fortsatte på Dracaenas tanke. Men ser nu att det kanske inte alls var så han tänkte.
Nåja, 2 olika lösningar. En enkel och bra och så en till.
Jag hade faktiskt också en summa i åtanke Joculator, det kändes rätt intuitiv för mig men Lagunas lösning är klart snabbare och mycket mindre krångel.
Då fick iaf TS två olika sätt att attackera problemet. Det är ju klart en förbättring om man från början inte var helt säker hur man skulle börja.
Oklart om man gått igenom summor i 7:an så tanken kanske var att rita, skriva upp alla kombinationer eller räkna som Laguna gör i #7.
