Alegebraiskt åldersproblem
Jag har kört fast med följande uppgift. Räknat länge men får inte ekvationen att gå ihop. Tacksam om jag kan få hjälp på traven:
Pappan (p) var år 2019 33 år äldre än sin dotter. (x)
Barnbarnet (b) var en sjättedel av dotterns ålder 2019.
Tillsammans var de alla tre 124 år gamla år 2019.
Frågan är: Hur gammal pappan är i år? (+4 år sedan 2019)
Jag har utgått ifrån:
x + (x+33) + (x/6 ) = 124
p = x + 33
d = x/6
Jättebra början!
Nu måste du förenkla din ekvation. Börja med att sortera så att du har alla x i VL (Vänstra Ledet)och alla "siffror" i HL (Högra Ledet). Flytta alltså över 33 till HL...
Hur blir din ekvation nu?
Får:
x + x + (x/6) +33-33 = 124-33
= x+x+ (x/6) = 91
=2x + x/6 = 91
Sen står det still. Grejar inte att omvandla x/6 till ett uttryck som kan adderas till övriga x-värden i v-ledet.
bryt ut x
2x + x/6 = x*( 2+1/6) = x*13/6
matsC skrev:bryt ut x
2x + x/6 = x*( 2+1/6) = x*13/6
Håller med!
Men om du inte arbetat med att bryta ut faktorer än (kommer inte ihåg vad man går igenom i åk 7) kan du göra förlänga 2x till sjättedelar.
2x/1
förlänger med 6
12x / 6
Sedan kan du addera 12x / 6 till x /6
då får du att
13x/6 = 91
kan du nu fortsätta lösa ekvationen?
Tack, det kan jag. Så här räknade jag vidare. Tack för hjälpen!
12x + x/6 =
13x/6 = 91
2,16x = 91
x = 42 (42,3)
Pappans ålder: x + 33 = 42 + 33 = 75 år
Dotterns ålder: x = 42 år
Barnbarnets ålder: x/42 = 42/6 = 7 år
Ett sent svar men du ska inte beräkna 13/6 och avrunda. Multiplicera istället båda leden med 6:
13x/6=91
6*13x/6=6*91
13x=6*91
13x=546
Sen delar vi med 13:
13x/13=546/13
x=42
Notera att det blir exakt 42, du fick 42,3 på grund av avrundningen av 13/6.
