Aldrig hört en liknande matematisk fråga...
Heeeeej! Hoppas att allt är bra med dig som läser detta! :) Det är ju trots allt Lördag och jag gjorde HP idag. Det känns superbra!
Men vi kör vidare... Jag har fastnat på en fråga och förstår absolut ingenting...
Hur börjar jag?
Natascha skrev :Heeeeej! Hoppas att allt är bra med dig som läser detta! :) Det är ju trots allt Lördag och jag gjorde HP idag. Det känns superbra!
Men vi kör vidare... Jag har fastnat på en fråga och förstår absolut ingenting...
Hur börjar jag?
Börja med att rita några figurer av trianglar.
Rita till exempel en triangel där en sida är så lång som möjligt. Hur lång kan den sidan som mest vara?
Yngve skrev :Natascha skrev :Heeeeej! Hoppas att allt är bra med dig som läser detta! :) Det är ju trots allt Lördag och jag gjorde HP idag. Det känns superbra!
Men vi kör vidare... Jag har fastnat på en fråga och förstår absolut ingenting...
Hur börjar jag?
Hej Yngve. Jag ser inte ditt meddelande mer än att du citerat mitt meddelande... Det kanske blev något fel?
Natascha skrev :
Hej Yngve. Jag ser inte ditt meddelande mer än att du citerat mitt meddelande... Det kanske blev något fel?
Jag råkade trycka iväg svaret för tidigt. Jag har nu skrvit en ledtråd i mitt svar.
Det var det jag precis gjorde och jag får ihop 7 st än så länge. Jag har ingen aning om det är rätt tankesätt kring uppgiften... I facit står det att det max finns 7 st och att "man ska prova sig fram"... Det råder ju ett problem... Man kan ju få fram fler trianglar som har omkretsen 15 cm med hjälp av kombination av andra heltal...
Gör en systematisk tabell:
Om den längsta sidan är 8 cm eller längre kan man inte göra en triangel av de tre talen.
Om den längsta sidan är 7 kan man göra trianglar med sidorna 7+7+1, 7+6+2, 7+5+3 och 7+3+3 .
Om den längsta sidan är 6 kan man göra trianglarna 6+6+3 och 6+5+4.
Om den längsta sidan är 5 kan man göra triangeln 5+5+5. Totalt blir det 7 olika trianglar.
Natascha skrev :Det var det jag precis gjorde och jag får ihop 7 st än så länge. Jag har ingen aning om det är rätt tankesätt kring uppgiften... I facit står det att det max finns 7 st och att "man ska prova sig fram"... Det råder ju ett problem... Man kan ju få fram fler trianglar som har omkretsen 15 cm med hjälp av kombination av andra heltal...
Bra tänkt.
Om vi väljer att titta på en triangelsida så kan den som längst vara 7 cm. Om den är 8 eller längre så går det inte att få ihop en triangel. På samma sätt kan den som kortast vara 1 cm.
Alltså är de möjliga längderna för denna sida 7, 6, 5, 4, 3, 2 och 1 cm.
Alltså blir det totalt 7 olika trianglar.
Andra kombinationer av sidlängder är bara rotationer eller speglingar av någon av dessa 7 trianglar.
Natascha skrev :Det var det jag precis gjorde och jag får ihop 7 st än så länge. Jag har ingen aning om det är rätt tankesätt kring uppgiften... I facit står det att det max finns 7 st och att "man ska prova sig fram"... Det råder ju ett problem... Man kan ju få fram fler trianglar som har omkretsen 15 cm med hjälp av kombination av andra heltal...
Några av trianglarna du har ritat fungerar inte. Summan av de båda kortare sidan i en triangel måste vara längre än den längsta sidan. Du har t ex en "triangel" med sidorna 11, 2 och 2. De båda kortare sidorna i den når inte fram till varandra.
Hej Smaragdalena. Ja jag insåg också det rätt så fort igår... Det blev så sent så jag gick och la mig men nu tänkte jag ta tag i detta och rätta till det. Jag blev nog lite förbryllad också angående det. Jag kan ju inte ha vilka heltal som helst var som helst... Om man tänker efter lite så kommer inte triangeln gå ihop eftersom det skiljer så mycket mellan talen...
Jag ska utgå från Yngves och ditt resultat så får jag ihop det!
Gränsen går vid "hälften av omkretsen". Längsta sidan får inte vara 7.5 cm eller längre.
Om nu sidorna skall vara heltal, så får alltså längsta sidan vara max 7 cm.
Längsta sidan kan inte heller vara hur kort som helst. Om den skulle vara mindre än "omkretsen/3" så är den ju inte längst.
