Ålder
Vid ett tillfälle under uppväxten var systerns ålder fem gånger broderns ålder. Senare var den fyra gånger ännu senare tre gånger hans ålder. Nu är hon dubbelt så gammal som broderns.
hur gamla är de båda nu?
Jag har försökt och lösa den i min egenhand, men kommer inte till svaren.
Visa hur du har försökt.
x
- * 2=4*3 =x 30
5
Blir det rätt
Det blev nog något fel i inlägget.
Så här kan man tänka:
När systern är fyra gånger så gammal som sin bror kan vi säga att han är x år och hon 4x år. Skillnaden i ålder blir 3x år. Skillnaden i ålde måste alltså vara ett tal i treans multiplikationstabell: 3 eller 6 eller 9 eller 12 eller...
När systern är fem gånger så gammal som sin bror kan vi säga att han är x år och hon 5x år. Skillnaden...
Kan du fortsätta på samma sätt?
Nej det blir inte rätt.
Uppgiften är lite lurig och svår att formulera i form av ekvationer på ett enkelt sätt.
Du behöver använda alla fyra sambanden för att hitta svaret.
Jag rekommenderar att du helt enkelt prövar dig fram. Utgå från ett visst läge och räkna dig fram år för år, se om det stämmer:
Försök 1:
Brodern var 1 år, systern var då 5 år.
Här följer deras respektive åldrar år för år, fetmarkerade rader stämmer med villkoren:
1 5 - fem gånger broderns ålder
2 6
3 7
4 8 - dubbla broderns ålder
Vi saknar tidpunkterna då systern är fyra respektive tre gånger broderns ålder. Detta funkar inte.
===========
Försök 2:
Brodern var 2 år, systern var då 10 år.
Här följer deras respektive åldrar år för år, fetmarkerade rader stämmer med villkoren:
2 10 - fem gånger broderns ålder
3 11
4 12 - tre gånger broderns ålder
Vi saknar tidpunkterna då systern är fyra gånger broderns ålder. Detta funkar inte.
=================
Försök 3:
Kan du fortsätta själv?
Extra lurigt att det finns flera lösningar.
Varifrån hämtade du uppgiften?
brodern var 3 år, systern var då 15 år.
3 15 - fem gånger broderns ålder
4 16
5 17
6 18
7 19 - fyra gånger broderns ålder
Yngve skrev:Extra lurigt att det finns flera lösningar.
Varifrån hämtade du uppgiften?
jag såg en tävling där man kunde vinna en present kort. jag förstår när de är nummer på pappret men frågorna själv förstår jag inte mitt huvud blir pajad annars. jag gillar matte och vill utmana mig själv att bli bättre
Ame1111 skrev:brodern var 3 år, systern var då 15 år.
3 15 - fem gånger broderns ålder
4 16
5 17
6 18
7 19 - fyra gånger broderns ålder
Bra, men det är när brodern är 4 år som systerns ålder (16) är fyra gånger detta eftersom 4•4 = 16.
Vad händer sedan, t.ex. när brodern är 6 år gammal?
då blir systern 18 år 3*6 =18
Ame1111 skrev:då blir systern 18 år 3*6 =18
Ja. Då har du alltså följande:
- Brodern 3, systern 15: Systerns ålder är 5 gånger broderns ålder.
- Brodern 4, systern 16: Systerns ålder är 4 gånger broderns ålder.
- Brodern 5, systern 17
- Brodern 6, systern 18: Systerns ålder är 3 gånger broderns ålder.
Vad händer om du fortsätter? Blir det någon tidpunkt då systerns ålder är dubbla broderns ålder?
6 år senare
När brodern blir 12, systerns blir dubbelt så gammal 24 år
OK då har du allt du behöver.
Du har hittat en av lösningarna.
så vad är de andra lösning som jag ska göra nu?
Du behöver nog endast hitta en lösning.
Men du borde få extra poäng om du visar att det finns fler lösningar och att uppgiften därför är felaktigt formulerad.
För att hitta ytterligare en lösning kan du bara fortsätta på samma sätt.
Hur ska jag bygga upp en ekvationen
