Alba och Ebbas matteproblem

Om du råkar dubbelposta igen, så markera bara den ena tråden som dubbelpost, inte båda. Nu var vi två moderatorer som flyttade var sin tråd till papperskorgen, och när jag märkte att båda trådarna låg i papperskorgen så flyttade jag tillbaka den ena, och när jag hade gjort det hade den här tråden dykt upp, så jag fick flytta tillbaka tråden till papperskorgen igen. Mycket onödigt arbete för oss moderatorer! /moderator

Du har gjort några misstag. När de väger ryggsäckarna väger de ju både ryggsäck och innehåll. Det betyder att Ebbas innehåll  + Ebbas ryggäck = 16 kg

Alltså blir Ebbas innehåll = 16 - x.

Tänk på samma sätt med Albas. Och tänk sedan på att det är Albas innehåll som väger dubbelt så mycket som Ebbas.

Tänk efter en gång till vad det är att ekvationerna skall berätta. Om varje tom ryggsäck väger R och Albas "nyttiga" packning väger 2x så gäller det att R+2x=29. Kan du skriva upp motsvarande ekvation för Ebbas ryggsäck?

Okej, så kan jag tänka 16-x=29-x?

Förlåt för dubbelpostning, skall ej återkomma i framtiden..

Okej, så kan jag tänka 16-x=29-x?

Nej.

Skriv en ekvation som beskriver vikten för Ebbas ryggsäck, om själva ryggsäcken väger R kg och hennes innehåll väger x kg.

Hej!

En ryggsäck väger $R$ kilogram.

Innehållet i Ebba-Emilias ryggsäck väger $x$ kilogram, vilket betyder att vågen visar $R+x=16$ kilogram när hon väger sin ryggsäck.

Innehållet i Almas ryggsäck väger $2x$ kilogram, vilket betyder att vågen visar $R+2x=29$ kilogram när hon väger sin ryggsäck.

Informationen från Ebba-Emilia säger att $2R+2x=32$ och jämför man detta med informationen från Alma får man att

    $(2R+2x)-(R+2x) = 32-29$

vilket talar om för oss att en ryggsäck väger $R = 32-29$ kilogram.

Hej Albiki

Jag hänger inte riktigt med din förklaring, varifrån fick du  2R+2x=32???

R+x = 16

(R+x) + (R+x) = 16+16

Du har helt rätt att du ska försöka ställa upp ett ekvationssystem och om vi börjar med att skriva våra variabler så att

$$\begin{gathered} R = "Vikten på ryggsäcken" \\ X = "Vikten packad i Ebbas ryggsäck" \end{gathered}$$

Så kan vi säga att för Ebba kan vi skriva ekvationen

 $R + X =\hspace{0.17em}16$                                     (1)

och för Alba kan vi skriva, kom ihåg att packningen väger två gånger som den i Ebbas ryggsäck!

$R + 2X =\hspace{0.17em}29$                                   (2)

Nu har vi två ekvationer och vi kan lösa ekvationssystemet. Det finns olika metoder som man kan använda för att lösa detta, exempelvis om du hört talas om substitutionsmetoden.  Om vi exempelvis använder substitutionsmetoden och skriver X ensam på en sida för ekvation (1) får vi att X = 16 - R. Detta kan vi nu stoppa in i den andra ekvationen (2) och då får vi att

$$\begin{gathered} R + 2*(16-R)=29 \\ R+32-2R=29 \\ -R=-3 \\ R=3 \end{gathered}$$

Svaret är alltså att en ryggsäck väger 3kg! Hoppas det gjorde saken lite tydligare :)

Tack så jätte mycket AladdinPerzon, verkligen tack! En stor hjälp!!