Akvarium
Du ska bygga ett akvarium av glas som rymmer ca 160 liter.
A) föreslå lämpliga mått. Beskriv hur du kom fram till dessa mått och rita en skiss med måtten angivna
b) hur mycket glas behöver du?
c) Kan du ändra på måtten så att volymen är samma men det går åt mindre glas?
min lösning :
a) jag ritar ett rätblock med sidlängden 8,4 och 5 dm. Volymen blir då 160dm^3=160L
b) jag beräknar begränsningsarean för rätblocket
(4*8)*2+(5*4)*2=104 dm^2
c) jag har testat med en sfär
då skrev jag
(4pi*r^3)/3=160
r= 3,37dm
nu beräknar vi arean för klotet (mängden glas som behövs) 4pi*3,37^2= 142,64 vilket är mer än 104... Hur ska man tänka?
Du har inte beräknat hela mantelarean för rätblocket. Det behövs en botten och ett lock också.
Det är väldigt svårt att bygga ett sfäriskt akvarium, eftersom glasskivor är just skivor. Försök hitta ett annat rätblock som har mindre total mantelarea.
Rätblocket ska isåfall ha begränsningsyta :
4*8+(4*8)+(5*4)+(5*4)+(5*8)+(5*8)=164dm^2
men jag är osäker, ska man räkna med ”locket” eller inte?
I up c) så står det i facit att man ska komma på att det är en sfär/ett klot som har minst begränsningsarea
(Edit)
i facit står det att man inte ska räkna med locket .
Alltså ska det vara
(4*8)+2(5*4)+2(5*8)=132dm^2 men det krävs mer glas för att tillverka klotet... Min uträkning blir ju fel på up c
Alla akvarier jag har sett har en glasskiva på toppen också - annars skulle alldeles för mycket av vattnet avdunsta, och det skulle vara stor riska att något ramlar ner i akvariet.
Jag tror inte att du skall göra ett klotformat akvarium - och om det skall bli en rättvis jämförelse behöver du antingen ha med locket på rätblocket, eller räkna bort locket på klotet.
Menar du att jag ska räkna med sidan (4*8) som jag inte räknat med (locket)? Isåfall blir arean av mitt akvarium 164cm^2. Då blir klotets begrängsarea mindre 142,64cm^2
Jag tror inte att du skall räkna med ett klot alls. Det står i uppgiften att du skall bygga ett akvarium. Hur tänkte du göra för att bygga ett klotformigt akvarium?
Hur ska man istället göra/tänka? Kan du snälla visa hur man istället ska tänka?
på up b ska man beräkna begränsingsarean av mitt akvarium som är utan lock. Om vi utgår från att sidorna är 4,5 och 8dm då blir det (4*8)+(5*4)+(5*4)+(5*8)+(5*8)=132dm^2
på up c vet jag inte hur jag ska tänka.
jag vet att volymen är 160dm^3.
