Akut hjälp med statistik!!!

Hej, jag behöver verkligen hjälp med denna uppgift. Kan någon snäll själ som vill hjälpa till ? Tack på förhand !!

En modell för förändringar i priset på en aktie bygger på att information om företaget kommer till marknaden vid slumpmässiga tidpunkter. Om informationen är positiv ökar priset på aktien med en enhet, medan om informationen är negativ, minskar priser med en enhet. Antag att det är lika stor sannolikhet att informationen är positiv som att den är negativ och att informationen vid en tidpunkt är oberoende av informationen vid alla andra tidpunkter.

a) Låt Yn beteckna prisförändringen när information om företaget kommit till marknaden vid n tillfällen. Bestäm först sannolikhetsfördelningen för Y1 dvs prisförändringen efter ett informationstillfälle. Bestäm sedan sannolikhetsfördelningen för Yn då n = 2; n = 3; n = 4 och n = 5; dvs prisförändringen efter två, tre, fyra respektive fem informationstillfällen.

b) Bestäm förväntat värde och varians för Yn.

c) Standardisera fördelningarna i a) genom att subtrahera förväntat värde och dividera med standardavvikelse.

Hur har du själv försökt?

Först så tänkte jag att det här (Yn) är en diskret variabel med binomial fördelning eftersom det anges i uppgiften att info ska vara oberoende. men sedan när jag försökte räkna ut p(y) så blir de beroende, d.v.s sannolikheten via det andra tillfället (n=2) är beroende av sannolikheten på det första tillfället , annars blir p(y) 0.5 på alla tillfälle. Här är mina beräkningar (kanske lättare att se hur jag tänkte, har svårt att förklara bra)

Fall 1: Sannolikhetsfördelningen för Yn då n = 1
y 1 -1
p(y) 1/2 1/2

Fall 2: Sannolikhetsfördelningen för Yn då n = 2
y -2 0 2
p(y) 1/4 1/2 1/4

Fall 3: Sannolikhetsfördelningen för Yn då n = 3

y -3 -1 1 3
p(y) 1/6 1/3 1/3 1/6

Fall 4: Sannolikhetsfördelningen för Yn då n = 4
y -4 -2 0 2 4
p(y) 1/8 1/4 1/4 1/4 1/8

Fall 5: Sannolikhetsfördelningen för Yn då n = 5

y -5 -3 -1 1 3 5
p(y) 1/10 1/5 1/5 1/5 1/5 1/10

Sedan så räknar jag ut E(Y) samt V(Y) enligt forlmerna. men det verkar fel för det inte följer Binomial fördelningen alls med tanke med på att Y antar minus värden...

Jag fastnade också på att standardisera fördelningar. Jag har inget värde på X för att kunna räkna ut eller behöver det? Kan tilläga att denna uppgift ska kunna lösas i Sas också om det behövs.

Du har tänkt lite fel för n=3. Ser du felet?

Du menar n=3 få ska y anta 3 värden bara ? Kan du snälla utveckla dina tankar lite mer ? Känner mig helt loss nu faktiskt

Hej! Låt slumpvariabeln $S_n$ beteckna aktiens pris vid tidpunkt n. Vid varje tidpunkt förändras priset med $X_k$ kronor där sannolikheten är $P(X_k=1) = 0.5$ om marknaden hör goda nyheter vid tidpunkt k och sannolikheten är $P(X_k=-1)=0.5$ om marknaden hör dåliga nyheter vid tidpunkt k. Du kan skriva aktiens pris som en summa

$\displaystyle S_n = S_0 + \sum_{k=1}^{n}X_k$ .

Prisutvecklingen är lika med differensen $Y_n = S_n - S_0$ och den kan skrivas som $U_n - N_n$ där slumpvariabeln $U_n$ är lika med antalet goda nyheter ( antalet uppgångar) som marknaden hört under tidsperioden [0,n] och slumpvariabeln $N_n$ (som också är lika med $n-U_n$ ) är lika med antalet dåliga nyheter (antalet nedgångar) som marknade hört under tidsperioden [0,n]. Du har kommit fram till att $U_n$ är Binomialfördelad Bin(n,0.5) och att $N_n$ också är det.

Prisutvecklingen kan alltså skrivas $S_n - S_0 = 2U_n - n$ och dess sannolikhetsfördelning kan kopplas till Binomialfördelningen. $P(S_n - S_0 = m) = P(U_n = 0.5(n+m))$ . Vilka värden (m) kan prisutvecklingen anta?

Var vänlig och ändra på rubriken. Du behöver inte ha med utropstecken och onödiga ord som inte berättar om trådens innehåll. Keep it simple. /moderator

Regel 1.1
När en tråd skapas ska rubriken tydligt ange trådens innehåll.

Hur fick du 1/6 för n=3?

tack för allt hjälp! uppgiften är löst!

Svara

Visa senaste svar