Bevisa påstående med absolutbelopp
Visa att |x + 2| - |x| ≤ 2 för alla reella värden på x.
Jag har problem med att få ut ett bra resonemang och struktur när jag löser bevis uppgifter.
vore så tacksam om nån kan visa hur kan denna uppgift lösas på hög nivå.
Rubrik ändrad från "Akut hjälp med en bevis uppgift" till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. /Smutstvätt, moderator
Du kan ju alltid dela upp absolutbeloppen i två olika fall. Du får här tre intervall du kan undersöka separat. Gäller olikheten på alla intervallen, och alla intervallen tillsammans täcker in alla x, så är saken klar.
Dr. G skrev:Du kan ju alltid dela upp absolutbeloppen i två olika fall. Du får här tre intervall du kan undersöka separat. Gäller olikheten på alla intervallen, och alla intervallen tillsammans täcker in alla x, så är saken klar.
Har gjort ett försök.
tycker du att jag lyckades lösa uppgiften på ett vettigt sätt, eller e jag helt ute o cyklar?
Intervallen du ska undersöka är
x ≤ -2 ,
-2 < x ≤ 0,
x > 0
(absolutbeloppen är 0 för x = -2 respektive x = 0.)
