Lös ekvationen

Har försökt att hitta gemensamma nämnare men får fel svar 

Börja med att fixa en gemensam nämnare.

Visa hur du börjat.

Tips:   $x^2-3x=x(x-3)$

Slaktish, det står i Pluggaktuens regler (och i rutan där du skriver in rubriken) dels att rubriken skall beskriva vad frågan handlar om, dels att man skall undvika ord som "Hjälp!!!". Rubriken "Akut hjälp fattar inget" bryter mot båda. Du kan själv rätta till din rubrik genom att redigera ditt förstainlägg (inom 2 timmar), efter det kan du kontakta en moderator eller skriva här i tråden, så hjälper vi dig. /moderator

I ursprungsekvationen ser vi ett förbehåll: $x\neq 0,3$. Håll detta i minnet när du så

småningom ska svara på uppgiften. Du måste ev. förkasta lösningskandidater.

Jag vet att jag gör jätte fel här 

Du jobbar med största gemensam nämnare, ej med minsta gemensam nämnare. Det blir betydligt jobbigare. Jag föreslår att du gör omstart Se tips tidigare i denna tråd.

1. Fattar fortfarande ej något 

Börja med att skriva om mittersta termen med hjälp av tipset du fick av joculator, dvs att $x^2-3x=x(x-3)$.

Då ser ekvationen ut så här:

$\frac{4}{x-3}+\frac{9}{x(x-3)}-\frac{3}{x}=0$

För att bli av med nämnaren $x$ så kan vi multiplicera hela ekvationen med $x$:

$x\cdot\frac{4}{x-3}+x\cdot\frac{9}{x(x-3)}-x\cdot\frac{3}{x}=x\cdot0$

Förenkla:

$\frac{4x}{x-3}+\frac{9}{x-3}-3=0$

För att bli av med nämnaren $(x-3)$ så kan vi nu multiplicera hela ekvationen med $(x-3)$ och förenkla. Kommer du vidare själv?

Har kommit till detta men svaret blir fel. I facit står det x=-18

$\frac{4}{x-3} +\frac{9}{x(x-3)}-\frac{3}{x}=0$

Multiplicera båda sidor med x(x-3) och förkorta.

$$\begin{gathered} \frac{4x(\cancel{x-3)}}{\cancel{x-3}}+\frac{9\cancel{x}(\cancel{x-3)}}{\cancel{x}(\cancel{x-3)}}-\frac{3\cancel{x}(x-3)}{\cancel{x}}=0 \\ 4x+9-3(x-3)=0 \end{gathered}$$

Kommer du vidare härifrån?

Felet du gör är att du missade att multiplicera (x - 3) med 3. Jag har ringat in i blått där det istället för "- 3" borde stå borde stå "- 3x + 9".

Orsaken till att du gör fel är antagligen att du räknar i huvudet istället för på papper. Du tar alltså alldeles för stora tankesteg och då är det superlätt att tappa bort saker.

Lösning: Ta små tankesteg och skriv ner varje steg.

Läs Smaragdalenas lösning, försök att göra likadant.

Har löst uppgiften nu. Tack så mycket allihopa!