6 svar
150 visningar
Gabriella S 368
Postad: 6 dec 2017 23:19 Redigerad: 6 dec 2017 23:20

Akut fråga om rotationsvolymer

A) kan några förklara varför det inte är x^2+1-5? Facit säger 4-x^2

b) Varför blir det inte (y^2/8) -2 - cylinder area?

 

har sett andra trådar om samma fråga men förstår inte :(

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 dec 2017 06:43

Har du ritat?

1. Facit säger alltså 5-(1-x^2). Om du skall kvadrera det, blir det samma sak.

2. Vilken cylinder?

Gabriella S 368
Postad: 7 dec 2017 07:39 Redigerad: 7 dec 2017 07:39

Alltså cylinder area jag kör  med skalmetoden för det blir ju en ihålighet ?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 7 dec 2017 07:45
Gabriella S skrev :

Alltså cylinder area jag kör  med skalmetoden för det blir ju en ihålighet ?

Nej det blir volymer utan ihålighet.

Har du ritat en figur?

Rotationsaxlarna (dvs navet) är ju y = 5 i ena uppgiften och x = 2 i den andra.

Gabriella S 368
Postad: 7 dec 2017 07:53 Redigerad: 7 dec 2017 07:54

Om det blir volym med ihålighet hur hade det varit? Menar vad hade stått i uppgiften så att man ser de.. den roterar ju inte kring y axeln utan kring x= 2.... 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 dec 2017 08:12
Gabriella S skrev :

Om det blir volym med ihålighet hur hade det varit? Menar vad hade stått i uppgiften så att man ser de.. den roterar ju inte kring y axeln utan kring x= 2.... 

Det beror på hur frågan hade varit formulerad, och det är en hypotetisk fråga som är ganska ointressant. 

Hur man ser det? Man ritar!

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 7 dec 2017 08:13 Redigerad: 7 dec 2017 08:16
Gabriella S skrev :

Om det blir volym med ihålighet hur hade det varit? Menar vad hade stått i uppgiften så att man ser de.. den roterar ju inte kring y axeln utan kring x= 2.... 

Det går inte att utläsa enbart av texten.

Du måste alltid alltid rita en figur för att förstå hur området ser ut, hur det roterar, hur volymselementet ser ut, vilka integrationsgränser det blir med mera.

-------

Men som ett exempel på en rotationsvolym med en cylindrisk ihålighet:

Området som begränsas av kurvan y = x^2 - 1, linjerna x = 1, y = 8 samt x-axeln roterar runt y-axeln.

Svara
Close