Aktiviteter utan vänner
Hej!
Jag var utan dator och wifi ett tag och fortsätt läsa lite matteboken. Måste säga att tänka utan att kunna posta på Pluggakuten var en riktigt utmanning! Hoppas att ni har också fått lite semester :)
Det blev mycket förvirring och frågor (som jag hinner inte posta idag, oroa er inte!)
Det var en del aktiviteter att göra i grupp och jag kunde inte hitta en matte intresserade grupp av svenskar ;). Orkar ni kolla om det stämmer?
1. Nej, det är väl sin x/2 som har perioden 720 grader?
2. Ja.
3. pi/9 =180/9 dvs 20 grader, så ja.
4. 
ja.
5. 2cos3x-2 har ''noll-axeln'' vid -2 och amplituden 2 så den har max 0 och min -4.
6. ... jag tror inte det, cos måste vara lika med noll om en vill att tangenten blir odefinierad, dvs att det händer bara en gång på intervallet 0<x<pi , när x=pi/2.
7. bågen= v*r = 3cm*3 rad= 9, så nej.
8. 
Den har väl en lösning?
9. Ja?? om a är definierat? Det är väl bara en ratio mellan sin och cos?
10. Det menas här att derivatan på y=1,5cos(2x - (pi/3)) kan vara lika med 2. Tror jag.
Derivatan blir
y'=1,5 (-sin) (2x - (pi/3)) *2
dvs y'=-3sin(2x - (pi/3))
Ja så länge sin är mindre än 1, det är väl möjligt.
Svaret blir:
x=0.155 + n*pi eller 2,455 + n*pi
Kanske.
11.
Det tycker jag!
12.
Om f(x)= sinx/2 - cosx/2 blir derivata f'(x)= cosx/2 + sinx/2
pi/4 har både sin och cos lika med 1/rotten(2) , så 2 gånger 1/rotten(2) delat med 2 blir väl 1/rotten(2) i slutet.
13. (sinx)^2 = (cosx)^2 --> sin x = plus eller minus cosx. Det inträffar vid 45 grader och varje 90 grader på enhetcirkeln så ja!
Tack på förhand för hjälpen :)
PS: Sorry om det blev lite osnygg. Det verkar att laTex inte funkar längre på min dator, jag behövde ändra allt jag skrev från laTex till normala bokstaver...
Det ser rätt ut på allt utom fråga 2. Amplituden är differensen mellan största värdet och medelvärdet, alltså halva min-max-diffen (amplituden för sin(x) är 1).
På 4:an har du rätt svar, men figuren ser konstig ut. T.ex är 3 radianer mindre än ett halvt varv (som är pi radianer).
På fråga 1 är det faktiskt inte helt självklart vad dom menar. Man säger att P är en period till funktionen f om det gäller att f(x + P) = f(x) för alla x.
Nu gäller det ju att sin(2(x + 720)) = sin(2x + 2*720) = sin(2x), vilket gör att 720 uppfyller kriteriet för att vara en period till funktionen. En funktion har inte bara en enda period, utan en funktion kan ha flera perioder. Däremot så är inte 720 den minsta (positiva) perioden vi kan finna till funktionen, vilket man kan gissa att dom frågar efter.
Tack för svaren och kommentarer!
Va, kan en funktion ha flera perioder (ah men just det, det kom senare i boken)? Det är ju början av matte 4 så jag tror att dom menar något komplicerat med 720 grader...
