Aktivitet och strålning

Strålningen som uppmäts består av strålningen från preparatet och bakgrundsstrålningen. Bakgrundsstrålningen är konstant och strålningen från preparatet avtar med en halveringstid på 29.1 år vilket är den tiden som strålningen minskat med hälften jämfört med föregående tid. 

Man kan då ställa upp en ekvation som ser ut såhär

$S =\hspace{0.17em}{S}_b + S_0* {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

där

S_b - bakgrundsstrålning

S₀ - strålningen från preparatet vid en given tidpunkt

T_1/2 - halveringstid

t -tiden som förflutet sen den givna tidpunkten då S₀ mättes

Om du nu provar att sätta in t=T_1/2 så får du halva strålningen och för t=2T_1/2 så får du en fjärdedel av den ursprungliga strålningen så det verkar stämma. 

Nu får du klura på vad du ska sätta in för värden i ekvationen för att få fram ditt svar. 

CurtJ skrev:

Strålningen som uppmäts består av strålningen från preparatet och bakgrundsstrålningen. Bakgrundsstrålningen är konstant och strålningen från preparatet avtar med en halveringstid på 29.1 år vilket är den tiden som strålningen minskat med hälften jämfört med föregående tid. 

Man kan då ställa upp en ekvation som ser ut såhär

$S =\hspace{0.17em}{S}_b + S_0* {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

där

S_b - bakgrundsstrålning

S₀ - strålningen från preparatet vid en given tidpunkt

T_1/2 - halveringstid

t -tiden som förflutet sen den givna tidpunkten då S₀ mättes

Om du nu provar att sätta in t=T_1/2 så får du halva strålningen och för t=2T_1/2 så får du en fjärdedel av den ursprungliga strålningen så det verkar stämma. 

Nu får du klura på vad du ska sätta in för värden i ekvationen för att få fram ditt svar. 

kan tänka mig att ekvationen borde se ut nånting såhär: S=210 pulser/min+2780 pulaer/min*1/2*14år/29,1år

eller borde halveringstiden vara hälften av 14 eftersom ämnet är 14 år gammalt?

OM du har en bakgrundsstrålning som är konstant så är det ju en del av de 2780 pulserna som du mäter. Den ska du inte ingå i S_0. Sen är det inte 1/2 gånger kvoten 14/29,1 utan upphöjt till. Det inser du genom att tänka dig ett exempel på 3 halveringstider. Då har du en strålning som minskar med

1/2*1/2*1/2 = (1/2)³ = 1/8

Med ditt sätt så skulle det bli

1/2 * 3   = 3/2 dvs i stället för att minska skulle strålningen öka med tiden. 

Är du med på det? 

CurtJ skrev:

OM du har en bakgrundsstrålning som är konstant så är det ju en del av de 2780 pulserna som du mäter. Den ska du inte ingå i S_0. Sen är det inte 1/2 gånger kvoten 14/29,1 utan upphöjt till. Det inser du genom att tänka dig ett exempel på 3 halveringstider. Då har du en strålning som minskar med

1/2*1/2*1/2 = (1/2)³ = 1/8

Med ditt sätt så skulle det bli

1/2 * 3   = 3/2 dvs i stället för att minska skulle strålningen öka med tiden. 

Är du med på det? 

okej, tror jag förstår men förstår inte riktigt vilket värde jag då ska ha för S0

s=210+S0*1/2^14/29,1 år.  för att få So ska man addera 2780 med 210?

Nej men 210 pulser /min är ju bakgrundsstrålningen av de 2780 så det som är kvar som beror på preparatet är 2780-210 pulser/min. Bakgrundsstrålningen kommer från något annat än preparated (jorden, luften,rymden)

Är du med på det? 

CurtJ skrev:

Nej men 210 pulser /min är ju bakgrundsstrålningen av de 2780 så det som är kvar som beror på preparatet är 2780-210 pulser/min. Bakgrundsstrålningen kommer från något annat än preparated (jorden, luften,rymden)

Är du med på det? 

okej men bakgrundstrålningen behöver inte vara med i ekvationen då den är den samma nu som då?

Jo det är ju den första konstanta termen. Den måste vara med eftersmo den ingår i mätningen 

CurtJ skrev:

Jo det är ju den första konstanta termen. Den måste vara med eftersmo den ingår i mätningen 

Förlåt om jag är trög.   men sb+S0*1/2^14/29,1 så långt är ekvationen rätt?

Ja och sätt in bakgrundsstrålningen och den ursprungliga strålningen som härrör från preparatet så får du det som efterfrågas. 

$S =\hspace{0.17em}210 + 2570*{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{14}{29,1}}$

Nu är det bara att räkna. 

2051 pulser / min bör man uppmätta idag

Ja det verkar rimligt. 

Bra jobbat. 

CurtJ skrev:

Ja det verkar rimligt. 

Bra jobbat. 

tack för all hjälp, uppskattas verkligen!