Äkta delmängd?
Jag är lite förvirrad över när det gäller äkta delmängder.
Om vi har
A {1,2,5}
B{1,2}
C{5,2}
D{1,2,7}
Såhär tror jag att det är (säg till om jag har fel):
B en äkta delmängd av A
C är en äkta delmängd av A (ordningen spelar ingen roll?)
D är inte en äkta delmängd av A
Enligt vad jag läst är ingen delmängd en äkta delmängd av sig själv? Vad menas med det?
Enligt vad jag läst är ingen delmängd en äkta delmängd av sig själv? Vad menas med det?
Det betyder att {1,2,5} inte är en äkta delmängd till {1,2,5} - däremot är det en delmängd. En äkta delmängd måste sakna något element som finns i ursprungsmängden.
Ja, du har rätt om delmängder av A.
1. En apelsin-klyfta är en äkta delmängd av en apelsin.
2. En apelsin-klyfta är inte en äkta delmängd av sin egen apelsin-klyfta.
D är ingen delmängd av A överhuvudtaget, äkta eller ej.
Så ja dina slutsatser stämmer
En delmängd A till en annan mängd B är en mängd som där alla element i A också finns i B.
En äkta delmängd innebär samma sak med det viktiga undantaget att mängderna intr får ha exakt alla element gemensamma. Om vi har en mängd A={3,6,8,7} och en mängd B= {3,6,8,7}. Enligt mitt kriterie ovan så är de ju delmängder till varandra för att alla element som finns i A , finns i B. Och alla element som finns i B , finns i A. Så A är en delmängd av B och B är en delmängd av A. Det är ju i princip samma mängd. Men då kommer kanske vän av ordning och säger "Vänta nu , det heter ju DELmängd, är de verkligen en del av varandra. Då har matematiken löst det genom att säga " Ja okej de får vara delmängder av varandra, men det är då ingen äkta delmängd.
Jag förstår inte riktigt din fråga. Oftast så ställer man ju en mängd i relation till en annan mängd. Man brukar i princip aldfig fråga om "Mängden är en delmängd av SIG SJÄLV". Men om man nu skulle göra det så måste ju svaret bli att en mängd är alltid en delmängd av sig själv då alla element i mängden finns i mängden. Däremot är den aldrig en äkta delmängd av sig själv eftersom alla element ju är identiska.
Var det svar på din fråga?
Förstår nu! Var lite förvirrad över om omvänd ordning gällde och annat, hittade ingen på nätet men ni förklarade det väldigt bra! Tack :)
Det kan vara bra att veta att en del använder och andra använder för delmängd. De som använder ⊆ för delmängd använder ⊂ för äkta delmängd.
(Konstigt i editorn: när jag kopierade LaTeX-uttrycket så fick jag också med själva tecknet, och som ni ser har de lite olika stil.)
