Additions- och subtraktionssatsen

Tjena, hjärnkontoret jobbar övertid och kan inte lösa denna uppgiften som ser ganska lätt ut men facit säger annat.

Använder mig utav

cos(v-u)=cosv⋅cosu+sinv⋅sinu

cos(2x-90^o)=cos2x⋅cos(-90^o)+sin2x⋅sin(-90^o)=

cos2x⋅0+sin2x⋅(-1)=-sin2x

Facit: sin2x

Antingen räknar du med subtraktionsformeln och $+90^{\circ}$ , eller använder du additionsformeln och $-90^{\circ}$ . Nu blir det lite tårta på tårta. :)

Smutstvätt skrev:
Antingen räknar du med subtraktionsformeln och $+90^{\circ}$ , eller använder du additionsformeln och $-90^{\circ}$ . Nu blir det lite tårta på tårta. :)

Aha ok, tack! finns de någon regel man ska följa i huvudet när man väljer satsen man ska använda? ska man tänka att man ska ha motsatta satsen till tecknet på den vinkeln man ska ha, dvs. har man -90 då använder man additionssatsen och +90 subtraktionssatsen?

Regel vet jag inte, men additionsformeln gäller för uttryck där vinkeln har formen $a + b$ , och subtraktionsformeln gäller då vinkeln har formen $a - b$ . Om din vinkel är $3 x - 45 °$ kan du antingen använda subtraktionsformeln och sätta $a = 3 x$ , $b = + 45 °$ , eller använda additionsformeln och sätta $a = 3 x, b = - 45 °$ . :)

I princip kan du säga att om du matchar vinkelns form med "rätt" formel (addition och additionsformeln, respektive subtraktion och subtraktionsformeln), kan du ignorera ett minustecken mellan termerna. Om det står $7y-70^{\circ}$ och du väljer subtraktionsformeln kan du strunta i ett minustecken, dvs. båda termer är positiva. Om du däremot har $7y-(-70^{\circ})$ , och stoppar in det uttrycket i subtraktionsformeln kan du fortfarande ignorera ett minustecken, men ett minustecken blir kvar, och du får $a=7y, b=(-70^{\circ})$ . :)

Smutstvätt skrev:
Regel vet jag inte, men additionsformeln gäller för uttryck där vinkeln har formen $a + b$ , och subtraktionsformeln gäller då vinkeln har formen $a - b$ . Om din vinkel är $3 x - 45 °$ kan du antingen använda subtraktionsformeln och sätta $a = 3 x$ , $b = + 45 °$ , eller använda additionsformeln och sätta $a = 3 x, b = - 45 °$ . :)

I princip kan du säga att om du matchar vinkelns form med "rätt" formel (addition och additionsformeln, respektive subtraktion och subtraktionsformeln), kan du ignorera ett minustecken mellan termerna. Om det står $7y-70^{\circ}$ och du väljer subtraktionsformeln kan du strunta i ett minustecken, dvs. båda termer är positiva. Om du däremot har $7y-(-70^{\circ})$ , och stoppar in det uttrycket i subtraktionsformeln kan du fortfarande ignorera ett minustecken, men ett minustecken blir kvar, och du får $a=7y, b=(-70^{\circ})$ . :)

Så himla fint förklarat, tack :)

Åh, vad roligt att höra! Varsågod! :)

Svara

Visa senaste svar