Additions- och subtraktionsformler
Har inte ännu riktigt greppat formlerna som finns på formelsamlingen. Har en uppgift som lyder:
Förenkla och utveckla sin (x+110)+ sin (x-110)
Ska jag använda mig av första och andra additionsformeln som jag ska addera eller tänker jag fel?
Du skall använda additionsformeln för sinus och subtraktionsformeln för sinus.
Förstår att det blir 2sinx, men varför blir det inte 2cos110 när det finns två positiva cos110?
Hur ser de båda formlerna ut som du skall använda?
sin(u+v) = sin u cos v + cos u sin v
sin(u-v) = sin u cos v - cos u sin v
och du skall räkna ut: sin(u+v) + sin(u-v)
sin(u+v) + sin(u-v)=sin u cos v + cos u sin v + sin u cos v - cos u sin v = 2 sinu cos v
i ditt fall är u=x och v=110 (observera att v inte är -110)
Formeln som du har från början kan skrivas som sin(a+b)+sin(a-b). Använder man additions-och subtraktionsformlerna för sinus, så blir det sin(a+b)+sin(a-b) = sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)=2sin(a)cos(b)+0, eftersom vissa termer tar ut varandra. Sätt in x i stället för a och 110° i stället för b.
