Addition potenser

Hej

Jag har följande tal t^2-t+4t^2-7t-9

det skall förenklas, jag förenklar till t^2+4t^2-8t-9

Men hur adderar jag potenser? Finns inga regler vad jag kan hitta, förutom att man skall räkna ut talen först, men det går ju inte här eftersom jag inte vet vad t är.

Det skall bli 5t^2-8t-9 enligt facit.

Hur gör jag?

Alternativ 1:

Ersätt t^2 med x. Vad händer då?

t^2=x

t^2+4t^2-8t-9 = x+4x-8t-9 = 5x-8t-9

x=t^2

5x-8t-9 = 5t^2-8t-9

Alternativ 2:

Bryt ut t^2

t^2+4t^2-8t-9 = 1*t^2+4*t^2-8t-9 = (1+4)*t^2-8t-9=5t^2-8t-9

Du kan därmed addera koefficienterna framför lika stora potenser utan några problem. a*t^2+b*t^2 = (a+b)t^2

Du kan addera $t^{2} + 4 t^{2}$ till $5 t^{2}$ direkt, men om du tycker att det känns oklart kan du skriva om $t^{2}$ till en annan variabel, säg a. Då får du att $a + 4 a = 5 a$ . Sedan är det bara att tillbaka från $5 a$ till $5 t^{2}$ igen.

Men det är ju potensen, inte vanliga variabler ju xD men det är väl samma då...

men det hade inte gått att addera om det stod en annan exponent i ena termen va? Right? Typ

t^3+4t^2

Ja, det är faktiskt samma metod. :) Om du ser variabeln t som ett streck, kan du tänka $t^{2}$ som en kvadrat:

Känns det tydligare?

Svara

Visa senaste svar