Addition och subtraktion av samma bas med samma exponent?

Hej! Jag har en uppgift som ser ut såhär där man ska lösa ekvationen

2^x+2- 2^x= 10 + 2^x

Jag började med med att använda mig av en potenslag i första uttrycket som ger mig

2²*2^x - 2^x = 10 + 2^x, men efter detta vet jag inte riktigt hur jag ska gå till väga. Jag vill få 2^xfrån HL till vänsterledet men vet inte riktigt vad som händer med den termen när man subtraherar den till VL.

Bra början!

anta att $2^{x} = t$ . Hur kommer ekvationen se ut nu?

Mohammad Abdalla skrev:
Bra början!

anta att $2^{x} = t$ . Hur kommer ekvationen se ut nu?

Efter detta fick jag 2t²-2t-10=0 om jag har gjort rätt det vill säga, så efter detta är det bara pq?

Grillish39 skrev:
Mohammad Abdalla skrev:
Bra början!

anta att $2^{x} = t$ . Hur kommer ekvationen se ut nu?

Efter detta fick jag 2t²-2t-10=0 om jag har gjort rätt det vill säga, så efter detta är det bara pq?

Nej! Hela $2^{x}$ byts ut mot t.

ekvationen ska bli 4t-t=10+t.

Mohammad Abdalla skrev:
Grillish39 skrev:
Mohammad Abdalla skrev:
Bra början!

anta att $2^{x} = t$ . Hur kommer ekvationen se ut nu?

Efter detta fick jag 2t²-2t-10=0 om jag har gjort rätt det vill säga, så efter detta är det bara pq?

Nej! Hela $2^{x}$ byts ut mot t.

ekvationen ska bli 4t-t=10+t.

Jajaja nu förstår jag! T=5 alltså och efter det kan vi sätta upp att 2^x=5 och sedan logaritmer 2^xså får vi att X = ln(5)/ln(2)

Svara

Visa senaste svar