Addition av bråk

Cool123 skrev:

Hej jag skulle behöva hjälp med att förstå hur man tänker på en fråga som lyder såhär:

Två bråk har olika nämnare och summan av dem är 5/4. Vilka kan bråken vara?

Jag förstår att man ska addera två bråk och att summan av de ska bli 5/4, men fattar inte hur jag ska räkna ut det :((

Tacksam för svar!!!

Man får nog testa sig fram lite i årskurs 9. 
Börja med att tänka på följande sätt: $\frac{5}{4}=\frac{1}{4}+\frac{x}{2}$
Nu kan du kanske tänka ut vad x ska stå för ? 

Korra skrev:

Cool123 skrev:

Hej jag skulle behöva hjälp med att förstå hur man tänker på en fråga som lyder såhär:

Två bråk har olika nämnare och summan av dem är 5/4. Vilka kan bråken vara?

Jag förstår att man ska addera två bråk och att summan av de ska bli 5/4, men fattar inte hur jag ska räkna ut det :((

Tacksam för svar!!!

Man får nog testa sig fram lite i årskurs 9. 
Börja med att tänka på följande sätt: $\frac{5}{4}=\frac{1}{4}+\frac{x}{2}$
Nu kan du kanske tänka ut vad x ska stå för ? 

Jag fattar typ

Cool123 skrev:

Jag fattar typ

Testa stoppa in 2 på x. 

Okej, jag försöker att förklara igen. $\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}=\frac{4}{4}+\frac{1}{4}$
Vi kan skriva om $\frac{4}{4}$På hur många olika sätt som helst! Det blir en hel oavsett vilka siffror vi väljer. Så länge nämnaren och täljaren är samma tal. :) Här är tre exempel. 

$$\begin{gathered} \frac{3}{3}+\frac{1}{4} \\ \frac{2}{2}+\frac{1}{4} \\ \frac{1}{1}+\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Om man nu skriver ihop dessa med samma gemensamma nämnare får man talet $\frac{5}{4}$

Korra skrev:

Okej, jag försöker att förklara igen. $\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}=\frac{4}{4}+\frac{1}{4}$
Vi kan skriva om $\frac{4}{4}$På hur många olika sätt som helst! Det blir en hel oavsett vilka siffror vi väljer. Så länge nämnaren och täljaren är samma tal. :) Här är tre exempel. 

$$\begin{gathered} \frac{3}{3}+\frac{1}{4} \\ \frac{2}{2}+\frac{1}{4} \\ \frac{1}{1}+\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Om man nu skriver ihop dessa med samma gemensamma nämnare får man talet $\frac{5}{4}$

Okej jag tror jag förstår bättre nu! Så om man exempelvis ska addera två tal som tillsammans blir 8/7 så kan man exempelvis addera 4/4+1/7. Men det går även då att addera 1/7 med andra bråk som bildar en hel??

Cool123 skrev:

Korra skrev:

Okej, jag försöker att förklara igen. $\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}=\frac{4}{4}+\frac{1}{4}$
Vi kan skriva om $\frac{4}{4}$På hur många olika sätt som helst! Det blir en hel oavsett vilka siffror vi väljer. Så länge nämnaren och täljaren är samma tal. :) Här är tre exempel. 

$$\begin{gathered} \frac{3}{3}+\frac{1}{4} \\ \frac{2}{2}+\frac{1}{4} \\ \frac{1}{1}+\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Om man nu skriver ihop dessa med samma gemensamma nämnare får man talet $\frac{5}{4}$

Okej jag tror jag förstår bättre nu! Så om man exempelvis ska addera två tal som tillsammans blir 8/7 så kan man exempelvis addera 4/4+1/7. Men det går även då att addera 1/7 med andra bråk som bildar en hel??

Aa exakt. För du drar bort en hel från 8/7 då måste du ersätta detta med en hel för att det fortfarande ska vara samma tal. 

Dra ifrån en hel så måste du lägga tillbaka en hel för att det ska vara samma tal. En hel kan skrivas på oändligt många sätt. 

Cool123 skrev:

Korra skrev:

Okej, jag försöker att förklara igen. $\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}=\frac{4}{4}+\frac{1}{4}$
Vi kan skriva om $\frac{4}{4}$På hur många olika sätt som helst! Det blir en hel oavsett vilka siffror vi väljer. Så länge nämnaren och täljaren är samma tal. :) Här är tre exempel. 

$$\begin{gathered} \frac{3}{3}+\frac{1}{4} \\ \frac{2}{2}+\frac{1}{4} \\ \frac{1}{1}+\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Om man nu skriver ihop dessa med samma gemensamma nämnare får man talet $\frac{5}{4}$

Okej jag tror jag förstår bättre nu! Så om man exempelvis ska addera två tal som tillsammans blir 8/7 så kan man exempelvis addera 4/4+1/7. Men det går även då att addera 1/7 med andra bråk som bildar en hel??

Hur blir det om man gör subtraktion då??

Cool123 skrev:

Hur blir det om man gör subtraktion då??

Ja alltså då är det inte samma uppgift längre. Då är vi ute efter två olika bråk med olika nämnare vars Differens är 5/4.

$\frac{9}{4}-\frac{3}{3}$ Addera med en hel och sedan dra ifrån en hel. 

$\frac{5}{4}=\frac{5}{4}+\frac{4}{4}-\frac{3}{3}$

Korra skrev:

Cool123 skrev:

Hur blir det om man gör subtraktion då??

Ja alltså då är det inte samma uppgift längre. Då är vi ute efter två olika bråk med olika nämnare vars Differens är 5/4.

$\frac{9}{4}-\frac{3}{3}$ Addera med en hel och sedan dra ifrån en hel. 

$\frac{5}{4}=\frac{5}{4}+\frac{4}{4}-\frac{3}{3}$

Ok tack så mycket för all hjälp!!!

Cool123 skrev:

Ok tack så mycket för all hjälp!!!

Varsågod.

Hej Cool,

Det finns flera svar på uppgiften eftersom man kan förlänga bråk på en mängd olika sätt.

Till exempel kan man få svaret

    $\frac{5}{4} = \frac{2+3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2}+\frac{3}{4}$

samt svaret

    $\frac{5}{4} = \frac{5\cdot 3}{4\cdot 3} = \frac{15}{12} = \frac{5+10}{12} = \frac{5}{12} + \frac{10}{12} = \frac{5}{12} + \frac{5}{6}.$

Finn några egna svar genom att förlänga med något annat tal!