Addera basen 10 i alla led?

Är det korrekt att förenkla uttrycket

$l g (x^{2}) + l g (y^{2}) = 10$

till nedan:

$10^{l g x^{2}} + 10^{l g y^{y}} = 10^{10}$

$x^{2} + y^{2} = 10^{10}$

Har alltid trott att så länge man adderar samma sak i samtliga termer så är det korrekt. Men tror detta fel....?

Det är en metod som kan användas, men du har gjort ett litet slarvfel:

$\log x^{2} + \log y^{2} = 10$

Tioupphöj båda led, och du får:

$10^{\log x^{2} + \log y^{2}} = 10^{10}$ vilket förenklas till $10^{\log x^{2}} \cdot 10^{\log y^{2}} = 10^{10}$ , som är samma sak som att $x^{2} \cdot y^{2} = 10^{10}$ . Samma resultat fås även om du drar ihop vänsterledet på första raden med hjälp av att $\log(a)+\log(b)=\log(a\cdot b)$ .

Nej, det blir knas.

Du kan göra dig av med summan i VL om du använder logaritmlagen

lg(A) + lg(B) = lg(AB)

Man måste göra precis samma sak med båda ledet - om man tar 10 upphöjt till hela höherledet så måste man ta 10 upphöjt till hela vänsterledet. Man kan inte upphöja varje term för sig i VL.

Smutstvätt, Dr.G och jag säger precis samma sak, men jag skriver det en gång till med lite andra ord och hoppas att någon av formuleringarna skall stämma för dig.

Tack! :)

Svara

Visa senaste svar