Addera basen 10 i alla led?

Det är en metod som kan användas, men du har gjort ett litet slarvfel:

$\log x^2+\log y^2=10$

Tioupphöj båda led, och du får:

${10}^{\log x^2+\log y^2}={10}^{10}$ vilket förenklas till ${10}^{\log x^2}·{10}^{\log y^2}={10}^{10}$, som är samma sak som att $x^2·y^2={10}^{10}$. Samma resultat fås även om du drar ihop vänsterledet på första raden med hjälp av att $\log(a)+\log(b)=\log(a\cdot b)$.

Nej, det blir knas. 

Du kan göra dig av med summan i VL om du använder logaritmlagen

lg(A) + lg(B) = lg(AB)

Man måste göra precis samma sak med båda ledet - om man tar 10 upphöjt till hela höherledet så måste man ta 10 upphöjt till hela vänsterledet. Man kan inte upphöja varje term för sig i VL.

Smutstvätt, Dr.G och jag säger precis samma sak, men jag skriver det en gång till med lite andra ord och hoppas att någon av formuleringarna skall stämma för dig.

Tack! :)