Ad ska stå i rutan

Om vi ersätter rutan med x så blir ekvationen (8⁶)^x = 8.

Använd nu potenslagen (a^b)^c = a^b•c i vänsterledet.

Kommer du vidare då?

Ja, tack!

men hur kan svaret bli 8?

Svaret blir inte 8.

Visa din uträkning så hjälper vi dig att hitta felet.

jätte konstigt att det ska stå 1/6 i rutan, jag ser ingen logik i det

hur ska jag svara förutom att skriva $\frac{1}{6}$

Ernesta skrev:

jätte konstigt att det ska stå 1/6 i rutan, jag ser ingen logik i det

Visa din uträkning så hjälper vi dig att förstå varför det blir så.

kanske på nåt sätt bli av med ^6

Ja, kanske det.

Men gissar du bara nu?

Följ ledtråden du fick I svar #2 och visa din uträkning så hjälper vi dig att förstå vad svaret ska vara och framför allt varför det ska vara så.

Jag har ingen uträkning

Jo, du har $(8^6)^{1/6}$ och du tycker att det inte blir 8. Vad tycker du att det blir?

Ernesta skrev:

Jag har ingen uträkning

Då är det bäst att du skriver ner en, för att träna.

Läs mitt svar #2 igen.

Där står det att vänsterledet (8⁶)^x kan skrivas 8^6•x. Detta ska vara lika med 8.

(8^6)1/6 =8^6/6= 8^1

Ernesta skrev:

(8^6)1/6 =8^6/6= 8^1

Om du menar (8⁶)^1/6 = 8^6•1/6 = 8^6/6 = 8¹ = 8 så är det rätt.

Men det som är intressant är att höra hur du resonerade när du gick från 8^6•x till att x = 1/6?

För det är just ett sådant resonemang som går att använda på andra uppgifter.

Jag har inte skrivit att de ska bli 1/6

OK, vi börjar från början

Är det något eller några av följande påståenden som du vill att vi förklarar närmare?

1. Om vi ersätter rutan med $x$ så kan ekvationen vi ska lösa skrivas $(8^6)^x=8$
2. Vänsterledet $(8^6)^x$ kan skrivas som $8^{6\cdot x}$
3. Högerledet $8$ kan skrivas som $8^1$
4. Ekvationen kan alltså skrivas $8^{6\cdot x}=8^1$
5. För att likhet ska gälla så måste exponenterna vara lika, dvs det måste gälla att $6\cdot x=1$
6. Det innebär att $x=\frac{1}{6}$

Ja de där förstår jag

OK bra.

Vi kan kolla om det fastnat genom ett exempel

Vilket tal ska stå i den tomma rutan?

$(4^3)^{\square}=4^6$

2 

 3/3$·$2/2=6/6

jag vet inte den är jätte svår

de kanske står egentligen 1/3$·$1/2=1/6

jätte förvirrande 

Du kan göra uträkningen på samma sätt som det jag skrev i svar #17, fast med andra siffror.

Gör ett försök att följa de stegen och visa oss varje steg, med ord och allt.

Då blir det att x=1

3/3×1/1= 6/6

Vad är de jag ska förklara? Jag har förklarat allt så gott jag kan ju

Förstår absolut ingenting, vilken siffra som helst passar in

På #17 är ett jätte dåligt exempel

Ernesta skrev:

Vad är de jag ska förklara? Jag har förklarat allt så gott jag kan ju

Jag vill att du skriver sex steg på vägen mot en lösning, på samma sätt som jag gjorde i svar #17, fast med andra siffror.

Orsaken till att jag vill att du ska göra det är att jag vill se om du har förstått tankesättet.

===============

Vi utgår från ekvationen $(4^3)^{\square}=4^6$

Jag börjar så får du fortsätta:

1. Om vi ersätter rutan med x så kan ekvationen skrivas $(4^3)^x=4^6$
2.  Vänsterledet $(4^3)^x$ kan skrivas som ...

Kan du fortsätta därifrån, dvs skriva klart steg 2 och sedan fortsätta att skriva steg 3, 4, 5 och 6?

Använd samma ord som jag har gjort i svar #17.

De är bara att skriva 2×3=6

OK, som du vill.

Vad är då ditt svar på.frågan om vad det ska stå i rutan?

$(4^3)^{\square}=4^6$

2

Ja, det är rätt.

Då verkar det som att du förstår hur du kan komma fram till svaret och vi kan sluta där.

Jag blev nog bara förvirrad av dina kommentarer i svar #20, #22, #25 och #27 eftersom de tydde på att du inte alls visste hur du skulle göra.