Acceleration vs sträcka

hej,

Ett fordon accelererar från 0-100 km/h på 5 sekunder, om man antar att accelerationen är exponentiellt jämn utan växellådans påverkan mm , går det då att få fram sträckan det tar att komma upp i 100 km/h ? , gissningsvis omvandlar man väl till m/s^2 och meter då..

mkt tacksam för svar

Det går absolut!

Som du nämner så är det en bra ide att göra om hastigheten till meter per sekund, det går så klart att göra om tiden till timmar och behålla hastigheterna i km/h också. Det viktiga är att du använder samma enheter överallt, men vi gör beräkningen i m/s, s och m. Du kan använda att det går 3600 sekunder på en timme och 1000 meter på en kilometer, då får du $1 \frac{k m}{h} = \frac{1000}{3600} \frac{m}{s} = \frac{1}{3.6} \frac{m}{s}$ , du kan använda detta samband för att göra om km/h till m/s. Det du sedan kan göra är beräkna den genomsnittliga farten under förloppet $v_{m e d e l} = \frac{v_{0} + v_{s}}{2}$ där $v_{0}$ är starthastigheten och $v_{s}$ är farten i slutet. Att du delar med två beror på att du vill hitta farten som är precis mellan den lägsta och högsta farten, genomsnittet dvs.

Efter det kommer det svåraste steget, man kan tänka sig att en bil som kör med 50 km/h som är den genomsnittliga hastigheten kommer lika långt på 5 sekunder som en bil som accelererar från 0 km/h till 100 km/h på 5 sekunder. Med detta kan du räkna ut hur lång sträcka det tar att komma upp i 100 km/h.

Du verkade vara inne på att räkna ut accelerationen bilen har och det går också. Just nu kan jag inte komma på något sätt att göra det utan att använda lite mer avancerade formler från gymnasiefysiken. Om ett objekt startar från vila och har en viss konstant acceleration kan man visa att sträckan den täcker ges av $s = \frac{a t^{2}}{2}$ där $a$ är accelerationen, $s$ är sträckan och $t$ är tiden. Om du har accelerationen kan du då beräkna sträckan. Acceleration är ett mått på hur mycket hastigheten förändras med tiden, den genomsnittliga accelerationen ges $a_{m e d e l} = \frac{v_{0} + v_{s}}{t}$ . Om du sedan antar att accelerationen är jämn kommer medelaccelerationen vara exakt samma som bilens faktiska acceleration och du kan använda formeln ovan.

Jättebra !!

Jo hastighetsomvandlingen visste jag redan ) ,

Så det var formeln jag var ute efter

Tack !!

Bästa hälsningar

Joschunz

Menar du verkligen att accelerationen är "exponentiellt jämn"?

På högstadienivå blir det svårt att räkna på fall där accelerationen inte är konstant.

Svara

Visa senaste svar