acceleration vagn

Hej, 

Försöker lösa denna uppgift:
"Den lilla vagnen rullar friktionsfritt på bordet. Den väger 1,0 kg och är fäst med snören i två friktionsfria trissor. Varje vikt som hänger vid sidorna har massan 1,0 kg. "

Bild:

------vagn( 1kg)------
|                                |
|                                |
1 kg(vikt)             2kg (vikt)

a) Hur stor acceleration får vagnen?
Jag har gjort såhär:

Först ritade jag upp en bild på kraften som vagnen dras fram av (riktad åt höger), kraften som verkar bakåt (riktad vänster, pga 1 kg vikten) samt tyngd- och normalkraft. 

Jag tänkte att kraften som verkar framåt skulle vara:

F(drag) = m*g = 9,82 *2 = 19,64 N

F(bak) = m*g = 9,82 * 1= 9,82 N

F(res riktad fram) = F(drag) - F(bak) = 9,82 N

m(vagn) = 1 kg

a(vagn) = F/m = 9,82 / 1 = 9,82 m/s^2 

Detta blir ju då fel, hur gör man? :)