Acceleration på Elektron

Kan du lägga in en bild av HELA uppgiften?

Finns ingen bild men här är hela uppgiften, redigerar och infogar det i inlägget:

Ett mörkt åskmoln svävar på 1,8 km höjd.

a) Hur stor är den elektriska fältstyrkan mellan molnet och marken om spänningsskillnaden är 100 miljoner volt?

b)  Vilken acceleration får en elektron när den rör sig från molnet ner till marken?

mattejohn skrev:

Ett mörkt åskmoln svävar på 1,8 km höjd.

a) Hur stor är den elektriska fältstyrkan mellan molnet och marken om spänningsskillnaden är 100 miljoner volt?

b)  Vilken acceleration får en elektron när den rör sig från molnet ner till marken?

Dålig uppgift.

Fältet kan man räkna ut. Den elektriska fältstyrkan $E = \frac{\Delta V}{d} = \frac{10^8}{1800} = 55,\!6\ {\rm kV/m}$. Men det är inte ett så rimligt värde.
Om jag googlar: "Fields that exceed 3 kV m^-1 were not found external to anvil and debris clouds." (källa). 
Över havet kan högre fält förekomma, med högsta värden på typ 10 kV/m (källa).

Man kan visst räkna ut elektronens acceleration i ett fält: $a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m}.$
Men sedan är det ju inte vakuum under molnet :) 
Så elektronen får ingen hög kinetisk energi.

Fältet kan man räkna ut. Den elektriska fältstyrkan E=ΔVd=1081800=55,6 kV/mE=ΔVd=1081800=55,6 kV/m. Men det är inte ett så rimligt värde.
Om jag googlar: "Fields that exceed 3 kV m-1 were not found external to anvil and debris clouds." (källa).

Jag hade räknat ut fältstyrkan tidigare och kontrollerat så skippade bara att ta med den i inlägget

Man kan visst räkna ut elektronens acceleration i ett fält men sedan är det ju inte vakuum under molnet :) 
Så elektronen får ingen hög kinetisk energi.

Förstår inte hur jag ska svara på frågan då, om jag skriver att jag utgår ifrån att det är ett vakuum skulle mitt svar för hastigheten vara korrekt?

V = 5 930 767 550 m/s

mattejohn skrev:

 skulle mitt svar för hastigheten vara korrekt?
V = 5 930 767 550 m/s

Hur stor är ljusets hastighet?

Frågan är väldigt dåligt formulerat "när elektronen rör sig från molnet ner till marken", men de frågar ändå egentligen inte efter hastighet utan efter acceleration.

Jaha då blev det verkligen fel.

Om jag ska använda formeln a = qE / m

m = 9.109 * 10 ^-31

q = 1.602 * 10 ^-19

E = 55.6 * 10³

Vet inte om jag gör något fel med miniräknaren men får svaret

a = 9.78 *10 ¹⁵

Man ska alltid ge enheter. 

Om jag ska använda formeln a = qE / m

• m = 9.109 * 10 ^-31 kg
• q = 1.602 * 10 ^-19 C
• E = 55.6 * 10³ V/m

Vet inte om jag gör något fel med miniräknaren men får svaret

a = 9.78 *10 ¹⁵ m/s²

mattejohn skrev:

Om jag ska använda formeln a = qE / m

• m = 9.109 * 10 -31 kg
• q = 1.602 * 10 -19 C
• E = 55.6 * 103 V/m

Vet inte om jag gör något fel med miniräknaren men får svaret

a = 9.78 *10 15 m/s²

Då kollar man för hand:

$a = \frac{q (\Delta V/d)}{m} \approx \frac{1,6\cdot 10^{-19}\times 10^8/1800}{9\cdot 10^{-31}} \approx \frac{10^{-19}\times 10^5}{10^{-30}}=10^{16}\ {\rm m/s}^2.$

Okej, tack så mycket!

Blir lite förvirrad när du tar ( Delta V / d )

10⁸ / 1800 = 55 555

10⁵ = 100 000

Förstår att man rundar av och att 1.6 ^-19  i kontrast blev mindre men hur vet man hur långt man kan avrunda och fortfarande lite på svaret?  

Meningen är att kolla om storleksordningen är rätt. 
Det är därför exponenterna som är viktigast.

Sedan tittar man och ser att $\frac{1,6}{1,8} \approx 1$ så dessa kan man förkorta bort. Eller man tittar en gång till och ser att det är ungefär 0,9 så att man kan förkorta bort mot nian i nämnaren.

Genom att hålla koll på sina approximationer vet man rätt bra hur noggrant svaret ungefär är. Ungefär två eller tre procent i det här fallet.

Men det verkade vara storleksordningen som du undrade om det blev rätt med miniräknare. Det är alltid enklast att kolla för hand.

Sedan tittar man och ser att 1,6 / 1,8 ≈ 1  så dessa kan man förkorta bort.

Jag ser 1.6 men förstår inte vart 1.8 kom ifrån, finns det något namn på det räknesättet så jag kan öva på det?

Jag ser 1.6 men förstår inte vart 1.8 kom ifrån, finns det något namn på det räknesättet så jag kan öva på det?

Det kommer från frågan: 

Ett mörkt åskmoln svävar på 1,8 km höjd.

Faktorn 10³ är redan bort-förkortad.

Okej, men om 1.6 är elektronens laddning och 1.8 är avståndet är inte det q / d ?

Jovisst, har någon påstått något annat?

Så man gör om 1800 till 1.8 * 10³ 

Subtraherar $∆V$ med potensen och får 10 ^{8 - 3} = 10⁵

Och dividerar 1.6 / 1.8 och får 1 * 10^-19 = 10 ^-19

Är det så man ska tänka eller?

Pieter Kuiper skrev:

mattejohn skrev:

Om jag ska använda formeln a = qE / m

• m = 9.109 * 10 -31 kg
• q = 1.602 * 10 -19 C
• E = 55.6 * 103 V/m

Vet inte om jag gör något fel med miniräknaren men får svaret

a = 9.78 *10 15 m/s²

Då kollar man för hand:

$a = \frac{q (\Delta V/d)}{m} \approx \frac{1,6\cdot 10^{-19}\times 10^8/1800}{9\cdot 10^{-31}} \approx \frac{10^{-19}\times 10^5}{10^{-30}}=10^{16}\ {\rm m/s}^2.$

Ja men jag förstår inte hur det gjordes, sättet jag skrev är det enda sättet jag kan tänka mig men det verkar lite påhittat.

Vad är det som inte är tydligt med det som Pieter skrev? Han använde samma formel som du.

Hade bara svårt att visualisera hur förenklingen gick åt men blev tydligt när jag skrev ner det.

Tack för hjälpen!