Acceleration fråga
Hej! Jag har en fråga gällande om man ska svara med ett negativt tecken på acceleration om man tex har en situation där man ska räkna ut accelerationen på lutande plan med given friktionskofficient och vinkel?
Det beror på om accelerationen ökar eller minskar hastigheten, och om du har givit hastigheten positivt eller negativt tecken.
Smaragdalena skrev:Det beror på om accelerationen ökar eller minskar hastigheten, och om du har givit hastigheten positivt eller negativt tecken.
Jag får ingen hastighet given i en uppgift som jag beskrev nyss. Jag väljer positiv riktning nedåt
Accelerationen är positiv om den är riktad i det som du valt som positiv riktning. Om friktionskraften är tillräcklig för att objektet ska bromsas är alltså accelerationen negativ, men det beror ju alltså helt på uppgiften.
haraldfreij skrev:Accelerationen är positiv om den är riktad i det som du valt som positiv riktning. Om friktionskraften är tillräcklig för att objektet ska bromsas är alltså accelerationen negativ, men det beror ju alltså helt på uppgiften.
Okej men friktion är alltid riktad åt motsatt riktning rörelsen. Så om du tex får friktionskofficient given och en vinkel, allt du vet att träklossen glider nedför planet och du söker accelerationen i denna fråga. Min lösning på det är att friktionskraften är riktad åt motsatt riktning rörelsen som jag definierat positiv så måste ju accelerationen vara riktad nedåt.
Det beror på om farten ökar eller minskar, dvs om den bromsade friktionskraften till beloppet är (A) större än eller (B) mindre än den kraft som påverkar klossen nedåt längs med backen. I fall (A) saktar klossen in och stannar (accelerationen är då riktad uppåt), i fall (B) ökar farten längs med backen (accelerationen är då riktad nedåt).
==== Generellt gäller följande =====
Du börjar med att definiera vilken riktning du anser vara positiv. Det finns inget rätt eller fel här.
Vi säger nu att positiv riktning är nedåt längs med backen (vilket är det vanligaste för en kloss i lutning).
Om klassen då glider nerför backen med en viss fart så gäller följande:
- Hastigheten är positiv.
- Friktionskraften är motriktad rörelsen, dvs friktionskraften är negativ.
- Om farten ökar så är accelerationen positiv.
- Om farten minskar så är accelerationen negativ.
------
Samma situation, men nu glider klossen istället uppför backen med en viss fart. Då gäller följande:
- Hastigheten är negativ.
- Friktionskraften är motriktad rörelsen, dvs friktionskraften är positiv.
- Om farten ökar så är accelerationen negativ.
- Om farten minskar så är accelerationen positiv.
Yngve skrev:Det beror på om farten ökar eller minskar, dvs om den bromsade friktionskraften till beloppet är (A) större än eller (B) mindre än den kraft som påverkar klossen nedåt längs med backen. I fall (A) saktar klossen in och stannar (accelerationen är då riktad uppåt), i fall (B) ökar farten längs med backen (accelerationen är då riktad nedåt).
==== Generellt gäller följande =====
Du börjar med att definiera vilken riktning du anser vara positiv. Det finns inget rätt eller fel här.
Vi säger nu att positiv riktning är nedåt längs med backen (vilket är det vanligaste för en kloss i lutning).
Om klassen då glider nerför backen med en viss fart så gäller följande:
- Hastigheten är positiv.
- Friktionskraften är motriktad rörelsen, dvs friktionskraften är negativ.
- Om farten ökar så är accelerationen positiv.
- Om farten minskar så är accelerationen negativ.
------
Samma situation, men nu glider klossen istället uppför backen med en viss fart. Då gäller följande:
- Hastigheten är negativ.
- Friktionskraften är motriktad rörelsen, dvs friktionskraften är positiv.
- Om farten ökar så är accelerationen negativ.
- Om farten minskar så är accelerationen positiv.
Jag skrev en tenta igår och jag är rätt säker på att jag valde positiv riktning där klossen glider nedåt vilket ledde till att jag fick en positiv acceleration riktad nedåt, men jag grubblade ett tag och tänkte om jag borde typ skriva ett minus tecken framför den sökta accelerationen eftersom vi fick ingen information om hastigheten, bara en kloss lutad vid en viss vinkel och friktionskofficient given också. Massan var ej heller given i den frågan jag grubblade på igår.
Med bara vinkel och friktionskoefficient given kan du fortfarande räkna ut om klossen bromsas eller ökar farten. Om den ökar farten och du har definierat nedåt som positivt så är accelerationen positiv.
Och tvärtom och vice versa.
Tillägg: 12 jan 2022 15:13
(Eller ligger still, förstås.)
Tillägg: 12 jan 2022 15:21
Nu antog jag att den rör sig nedåt om den rör sig, så jag ignorerade Yngves fall att den glider uppför och bromsas.
(Ökar tror jag inte farten gör i det fallet.)
Laguna skrev:Med bara vinkel och friktionskoefficient given kan du fortfarande räkna ut om klossen bromsas eller ökar farten. Om den ökar farten och du har definierat nedåt som positivt så är accelerationen positiv.
Och tvärtom och vice versa.
Jag minns också att frågan var typ hur stor är accelerationen, bara det säger något om att accelerationen ökar så ökar farten men om jag hade fått ut ett negativt accelerationen så hade det varit så att klossen bromsas av friktionskraften. Ja jag fick en positiv acceleration som svar och visste ej riktigt om jag skulle sätta minus framför eller ej (fick lite panik under tentan psykologiskt) men nu vet jag i framtiden.
Yngve skrev:Det beror på om farten ökar eller minskar, dvs om den bromsade friktionskraften till beloppet är (A) större än eller (B) mindre än den kraft som påverkar klossen nedåt längs med backen. I fall (A) saktar klossen in och stannar (accelerationen är då riktad uppåt), i fall (B) ökar farten längs med backen (accelerationen är då riktad nedåt).
==== Generellt gäller följande =====
Du börjar med att definiera vilken riktning du anser vara positiv. Det finns inget rätt eller fel här.
Vi säger nu att positiv riktning är nedåt längs med backen (vilket är det vanligaste för en kloss i lutning).
Om klassen då glider nerför backen med en viss fart så gäller följande:
- Hastigheten är positiv.
- Friktionskraften är motriktad rörelsen, dvs friktionskraften är negativ.
- Om farten ökar så är accelerationen positiv.
- Om farten minskar så är accelerationen negativ.
------
Samma situation, men nu glider klossen istället uppför backen med en viss fart. Då gäller följande:
- Hastigheten är negativ.
- Friktionskraften är motriktad rörelsen, dvs friktionskraften är positiv.
- Om farten ökar så är accelerationen negativ.
- Om farten minskar så är accelerationen positiv.
Så hastigheten ökar när klossen glider nedför planet. Medan faten minskar och accelerationen är negativ om man definierat positiv riktning nedåt ?
Mahiya99 skrev:
Så hastigheten ökar när klossen glider nedför planet. Medan faten minskar och accelerationen är negativ om man definierat positiv riktning nedåt ?
Det beror på hur klossen rör sig.
Vi väntar lite med hastighet och acceleration och börjar med den grundläggande förståelsen för hur klossen rör sig i olika fall.
Vi utgår från att vi har en kloss som glider nerför en backe med en viss fart.
- Om tyngdkraftens komposant längs med backen är till beloppet större än friktionskraften så är den resulterande kraften riktad nerför backen, farten kommer att öka och klossen kommer att fortsätta nerför backen.
- Om tyngdkraftens komposant längs med backen är till beloppet istället är mindre än friktionskraften så är den resulterande kraften riktad uppför backen, farten kommer att minska och klossen kommer så småningom att stanna mitt i backen.
Är ovanstående helt och hållet klart för dig?
Dvs att klossens rörelse beror på tyngdkraften, lutningen och friktionskraften?
Yngve skrev:Mahiya99 skrev:Så hastigheten ökar när klossen glider nedför planet. Medan faten minskar och accelerationen är negativ om man definierat positiv riktning nedåt ?
Det beror på hur klossen rör sig.
Vi väntar lite med hastighet och acceleration och börjar med den grundläggande förståelsen för hur klossen rör sig i olika fall.
Vi utgår från att vi har en kloss som glider nerför en backe med en viss fart.
- Om tyngdkraftens komposant längs med backen är till beloppet större än friktionskraften så är den resulterande kraften riktad nerför backen, farten kommer att öka och klossen kommer att fortsätta nerför backen.
- Om tyngdkraftens komposant längs med backen är till beloppet istället är mindre än friktionskraften så är den resulterande kraften riktad uppför backen, farten kommer att minska och klossen kommer så småningom att stanna mitt i backen.
Är ovanstående helt och hållet klart för dig?
Dvs att klossens rörelse beror på tyngdkraften, lutningen och friktionskraften?
Jag vet ej vad du menar med till beloppet, alltså begrepp mässigt. Jag förstår punkt 1 och punkt 2 är jag också med på men då antar jag att den stannar mitt i backen för att den bromsas av friktionskraften som då är större än komposant av tyngden längs med backen?
Det finns ju fall då klossen rör sig med konstant hastighet och då är ju Fgx=Fmy
Sedan fall där klossen glider nedför backen och har en acceleration och då är fgx >Fmy
Sedan fall då klossen glider uppför backen med acceleration och då är fgx <Fmy.
Men sen finns det uppgifter där du får ej veta ens massan, bara vinkeln och friktionskoefficient och inte heller hastigheten. Men du måste räkna ut accelerationen, hur avgör jag då om tex fgx är mindre än fmy eller större än fmy? Jag antar att man bara ska komma ihåg utan att räkna ut att det är dessa tre fall som gäller.
Mahiya99 skrev:
Jag vet ej vad du menar med till beloppet, alltså begrepp mässigt. Jag förstår punkt 1 och punkt 2 är jag också med på men då antar jag att den stannar mitt i backen för att den bromsas av friktionskraften som då är större än komposant av tyngden längs med backen?
Om vi kallar friktionskraften för Fgx och tyngdkraftens komposant längs med backen för Fmy så menar jag att
- om |Fgx| > |Fmy| så kommer klossen att fortsätta nerför backen med högre och högre fart.
- om |Fgx| < |Fmy| så kommer klossen att sakta in och slutligen stanna mitt i backen.
Orsaken till att jag inte jämför Fgx med Fmy direkt är att vi ännu inte har definierat vad som är positiv riktning ännu, dvs vi vet inte vilken av Fgx och Fmy som är positiv och vilken som är negativ.
Mahiya99 skrev:Det finns ju fall då klossen rör sig med konstant hastighet och då är ju Fgx=Fmy
Ja det stämmer
Sedan fall där klossen glider nedför backen och har en acceleration och då är fgx >Fmy
Om du har definierat neråt som positiv riktning så stämmer det. Se mitt andra svar angående absolutbeloppet av krafterna.
Sedan fall då klossen glider uppför backen med acceleration och då är fgx <Fmy.
Nej så behöver det inte vara.
Rita en figur där klossen glider uppför backen. Då är Fgx och Fmy riktade åt samma håll, nämligen nedåt längs med backen
Men sen finns det uppgifter där du får ej veta ens massan, bara vinkeln och friktionskoefficient och inte heller hastigheten. Men du måste räkna ut accelerationen, hur avgör jag då om tex fgx är mindre än fmy eller större än fmy? Jag antar att man bara ska komma ihåg utan att räkna ut att det är dessa tre fall som gäller.
Du ska rita en figur av klossen, ställa upp de samband som gäller och ifrån det kan du (oftast) dra slutsatser om vad som händer med klossen.
Yngve skrev:Mahiya99 skrev:Det finns ju fall då klossen rör sig med konstant hastighet och då är ju Fgx=Fmy
Ja det stämmer
Sedan fall där klossen glider nedför backen och har en acceleration och då är fgx >Fmy
Om du har definierat neråt som positiv riktning så stämmer det. Se mitt andra svar angående absolutbeloppet av krafterna.
Sedan fall då klossen glider uppför backen med acceleration och då är fgx <Fmy.
Nej så behöver det inte vara.
Rita en figur där klossen glider uppför backen. Då är Fgx och Fmy riktade åt samma håll, nämligen nedåt längs med backen
Men sen finns det uppgifter där du får ej veta ens massan, bara vinkeln och friktionskoefficient och inte heller hastigheten. Men du måste räkna ut accelerationen, hur avgör jag då om tex fgx är mindre än fmy eller större än fmy? Jag antar att man bara ska komma ihåg utan att räkna ut att det är dessa tre fall som gäller.
Du ska rita en figur av klossen, ställa upp de samband som gäller och ifrån det kan du (oftast) dra slutsatser om vad som händer med klossen.
Oj jag har alltid ritat fgx och fmy åt olika håll när det handlar om att klossen rör sig uppåt i backen. Anledningen till att jag ritar åt olika håll är för att jag tänker att klossen vill gå upp för backen och då är x komposant av tyngden uppåt mot backen och friktion kraften riktad åt motsatt riktning dvs nedåt.
Yngve skrev:Mahiya99 skrev:Jag vet ej vad du menar med till beloppet, alltså begrepp mässigt. Jag förstår punkt 1 och punkt 2 är jag också med på men då antar jag att den stannar mitt i backen för att den bromsas av friktionskraften som då är större än komposant av tyngden längs med backen?Om vi kallar friktionskraften för Fgx och tyngdkraftens komposant längs med backen för Fmy så menar jag att
- om |Fgx| > |Fmy| så kommer klossen att fortsätta nerför backen med högre och högre fart.
- om |Fgx| < |Fmy| så kommer klossen att sakta in och slutligen stanna mitt i backen.
Orsaken till att jag inte jämför Fgx med Fmy direkt är att vi ännu inte har definierat vad som är positiv riktning ännu, dvs vi vet inte vilken av Fgx och Fmy som är positiv och vilken som är negativ.
Okej men jag definierar positiv riktning nedåt när den glider nedför backen och uppåt när den glider uppför backen.
Yngve skrev:Mahiya99 skrev:Jag vet ej vad du menar med till beloppet, alltså begrepp mässigt. Jag förstår punkt 1 och punkt 2 är jag också med på men då antar jag att den stannar mitt i backen för att den bromsas av friktionskraften som då är större än komposant av tyngden längs med backen?Om vi kallar friktionskraften för Fgx och tyngdkraftens komposant längs med backen för Fmy så menar jag att
- om |Fgx| > |Fmy| så kommer klossen att fortsätta nerför backen med högre och högre fart.
- om |Fgx| < |Fmy| så kommer klossen att sakta in och slutligen stanna mitt i backen.
Orsaken till att jag inte jämför Fgx med Fmy direkt är att vi ännu inte har definierat vad som är positiv riktning ännu, dvs vi vet inte vilken av Fgx och Fmy som är positiv och vilken som är negativ.
Hm har du exempel på en sån situation? Jag har svårt att se framför mig att klossen bara stannar mitt i backen. Jag kan tänka mig att klossen stannar när den kommer uppför backen till slut
Mahiya99 skrev:
Oj jag har alltid ritat fgx och fmy åt olika håll när det handlar om att klossen rör sig uppåt i backen. Anledningen till att jag ritar åt olika håll är för att jag tänker att klossen vill gå upp för backen och då är x komposant av tyngden uppåt mot backen och friktion kraften riktad åt motsatt riktning dvs nedåt.
Vilken kraft är det som vill föra klossen uppför backen? Inte är det tyngdkraften iallafall. Tyngdkraften är ju alltid riktad neråt, så tyngdkraftens komposant längs med backen är alltid riktad snett neråt.
Antingen finns det då någon annan kraft som trycker/drar klossen uppför backen eller också gör det inte det, i vilket fall klossen kommer att sakta in, stanna och eventuellt vända neråt igen.
Mahiya99 skrev:
Hm har du exempel på en sån situation? Jag har svårt att se framför mig att klossen bara stannar mitt i backen. Jag kan tänka mig att klossen stannar när den kommer uppför backen till slut
Om friktionskoefficienten är tillräckligt stor eller lutningen tillräckligt liten så kommer klossen att stanna.
Pröva själv!
Lägg en linjal på bordet och någon liten sak ovanpå ena ändan. Om du nu lyfter denna ända tillräckligt mycket så kommer saken att börja glida, eftersom lutningen är tillräckligt stor (vilket gör att friktionskraften är tillräckligt liten).
Men om du under glidningen sänker linjaländan lite ner mot bordet igen så kommer glidningen att avstanna, eftersom lutningen minskar och friktionskraften därmed ökar.
Yngve skrev:Mahiya99 skrev:Oj jag har alltid ritat fgx och fmy åt olika håll när det handlar om att klossen rör sig uppåt i backen. Anledningen till att jag ritar åt olika håll är för att jag tänker att klossen vill gå upp för backen och då är x komposant av tyngden uppåt mot backen och friktion kraften riktad åt motsatt riktning dvs nedåt.
Vilken kraft är det som vill föra klossen uppför backen? Inte är det tyngdkraften iallafall. Tyngdkraften är ju alltid riktad neråt, så tyngdkraftens komposant längs med backen är alltid riktad snett neråt.
Antingen finns det då någon annan kraft som trycker/drar klossen uppför backen eller också gör det inte det, i vilket fall klossen kommer att sakta in, stanna och eventuellt vända neråt igen.
Vad menar du med tyngdkraften längs planet? Fgy? Den är alltid riktad nedåt ja.
Yngve skrev:Mahiya99 skrev:Oj jag har alltid ritat fgx och fmy åt olika håll när det handlar om att klossen rör sig uppåt i backen. Anledningen till att jag ritar åt olika håll är för att jag tänker att klossen vill gå upp för backen och då är x komposant av tyngden uppåt mot backen och friktion kraften riktad åt motsatt riktning dvs nedåt.
Vilken kraft är det som vill föra klossen uppför backen? Inte är det tyngdkraften iallafall. Tyngdkraften är ju alltid riktad neråt, så tyngdkraftens komposant längs med backen är alltid riktad snett neråt.
Antingen finns det då någon annan kraft som trycker/drar klossen uppför backen eller också gör det inte det, i vilket fall klossen kommer att sakta in, stanna och eventuellt vända neråt igen.
Hm jag vet ingen kraft som vill dra föremålet uppåt, men jag försöker tänka hur friktionskofficient är större än vinkel. 0,33 är mindre än 22 grader. Friktionskofficient är ju aldrig större än ett...
Mahiya99 skrev:
Vad menar du med tyngdkraften längs planet? Fgy? Den är alltid riktad nedåt ja.
Tyngdkraften (mg i bilden) är alltid riktad lodrätt neråt.
Om du delar upp tyngdkraften i två vinkelräta komposanter (F1 och F2), där ena komposanten är vinkelrät mot backen och den andra är parallell med backen så kommer båda dessa komposanter att vara riktade snett neråt, är du med på det?
Mahiya99 skrev:
men jag försöker tänka hur friktionskofficient är större än vinkel. 0,33 är mindre än 22 grader. Friktionskofficient är ju aldrig större än ett...
Jag förstår inte vad du menar. Friktionskraften beror på normalkraften, som beror på lutningen.
Yngve skrev:Mahiya99 skrev:Vad menar du med tyngdkraften längs planet? Fgy? Den är alltid riktad nedåt ja.
Tyngdkraften (mg i bilden) är alltid riktad lodrätt neråt.
Om du delar upp tyngdkraften i två vinkelräta komposanter (F1 och F2), där ena komposanten är vinkelrät mot backen och den andra är parallell med backen så kommer båda dessa komposanter att vara riktade snett neråt, är du med på det?
Så min ritning är fel?
Yngve skrev:Mahiya99 skrev:men jag försöker tänka hur friktionskofficient är större än vinkel. 0,33 är mindre än 22 grader. Friktionskofficient är ju aldrig större än ett...
Jag förstår inte vad du menar. Friktionskraften beror på normalkraften, som beror på lutningen.
Ja men jag förstår ej hur du menar? Du säger att friktionskofficient är större än vinkeln
Friktionskoefficienten har ingenting med vinkeln att göra. Var läser du att de har det?
Laguna skrev:Friktionskoefficienten har ingenting med vinkeln att göra. Var läser du att de har det?
ingenstans, bara missuppfattat Yngves ord tyvärr.
Yngve skrev:Mahiya99 skrev:Vad menar du med tyngdkraften längs planet? Fgy? Den är alltid riktad nedåt ja.
Tyngdkraften (mg i bilden) är alltid riktad lodrätt neråt.
Om du delar upp tyngdkraften i två vinkelräta komposanter (F1 och F2), där ena komposanten är vinkelrät mot backen och den andra är parallell med backen så kommer båda dessa komposanter att vara riktade snett neråt, är du med på det?
Ja men du nämner typ att Fgx byter sida så fort klossen går upp och sedan fmy är riktad åt samma riktning.
Nej F1 och F2 byter inte riktning, det är friktionskraften som byter riktning, eftersom den är motriktad rörelsen.
Yngve skrev:Nej F1 och F2 byter inte riktning, det är friktionskraften som byter riktning, eftersom den är motriktad rörelsen.
ok ,men du säger att Fgx och Fmy är riktad åt samma riktning. När i bilden är de det? Jag ritade en gång en bild där friktionskraften motsatt riktad rörelsen.
Bild 1: Klossen är på väg neråt, friktionskraftem är därför riktad uppåt.
Bild 2: Klossen är på väg uppåt, friktionskraften är därför riktad neråt. Varför glider klossen uppåt, undrar du kanske då? Jo, det kan vara för att någon annan (ej utritad) kraft påverkar klossen i den riktningen eller att klossen redan hade en fart åt höger när den stötte på en uppförslutning.
Yngve skrev:Bild 1: Klossen är på väg neråt, friktionskraftem är därför riktad uppåt.
Bild 2: Klossen är på väg uppåt, friktionskraften är därför riktad neråt. Varför glider klossen uppåt, undrar du kanske då? Jo, det kan vara för att någon annan (ej utritad) kraft påverkar klossen i den riktningen eller att klossen redan hade en fart åt höger när den stötte på en uppförslutning.
Nu blev det klarare. Tack!
Yngve skrev:Bild 1: Klossen är på väg neråt, friktionskraftem är därför riktad uppåt.
Bild 2: Klossen är på väg uppåt, friktionskraften är därför riktad neråt. Varför glider klossen uppåt, undrar du kanske då? Jo, det kan vara för att någon annan (ej utritad) kraft påverkar klossen i den riktningen eller att klossen redan hade en fart åt höger när den stötte på en uppförslutning.
Bild 1 positiv riktning väljs nedåt ger negativ friktionskraften och positiv Fgx . Hastigheten ökar och därmed accelerationen, farten minskar till följd av det.
Bild 2 positiv riktning väljs uppåt ger negativ Fgx och Fmy. Hastigheten minskar, accelerationen minskar också och farten ökar.
Mahiya99 skrev:
Bild 1 positiv riktning väljs nedåt ger negativ friktionskraften och positiv Fgx . Hastigheten ökar och därmed accelerationen, farten minskar till följd av det.
Bild 2 positiv riktning väljs uppåt ger negativ Fgx och Fmy. Hastigheten minskar, accelerationen minskar också och farten ökar.
Det är flera saker här som vi måste reda ut och jag tror att vi gör det bäst med några exempel.
Men först tänkte jag att jag borde berätta om skillnaden mellan fart och hastighet.
Hastighet har en riktning och kan därmed kan vara negativ, men fart (som är lika med absolutbeloppet av hastigheten) saknar riktning och kan därmed inte vara negativ.
Som exempel kan vi ta en bil som kör i 90 km/h rakt österut på en spikrak väg. Om vi definierar öst som positiv riktning så är både bilens fart och hastighet 90 km/h.
Men om bilen nu vänder och kör i 90 km/h åt andra hållet så kommer farten fortfarande att vara 90 km/h, men hastigheten kommer istället att vara -90 km/h.
Det betyder att det vi kallar hastighetsmätare i bilen egentligen är en fartmätare.
Är du med på det?
(Jag återkommer med exempel på hur klossar rör sig i backe lite senare.)
Yngve skrev:Mahiya99 skrev:Bild 1 positiv riktning väljs nedåt ger negativ friktionskraften och positiv Fgx . Hastigheten ökar och därmed accelerationen, farten minskar till följd av det.
Bild 2 positiv riktning väljs uppåt ger negativ Fgx och Fmy. Hastigheten minskar, accelerationen minskar också och farten ökar.
Det är flera saker här som vi måste reda ut och jag tror att vi gör det bäst med några exempel.
Men först tänkte jag att jag borde berätta om skillnaden mellan fart och hastighet.
Hastighet har en riktning och kan därmed kan vara negativ, men fart (som är lika med absolutbeloppet av hastigheten) saknar riktning och kan därmed inte vara negativ.
Som exempel kan vi ta en bil som kör i 90 km/h rakt österut på en spikrak väg. Om vi definierar öst som positiv riktning så är både bilens fart och hastighet 90 km/h.
Men om bilen nu vänder och kör i 90 km/h åt andra hållet så kommer farten fortfarande att vara 90 km/h, men hastigheten kommer istället att vara -90 km/h.
Det betyder att det vi kallar hastighetsmätare i bilen egentligen är en fartmätare.
Är du med på det?
(Jag återkommer med exempel på hur klossar rör sig i backe lite senare.)
Yes precis hastighet har riktning och storlek men fart har storlek. Om hastigheten är 90 km/h riktad åt höger positiv riktning så är farten bara 90 km/h och om bilen backar istället för att köra rakt är den - 90 men farten är fortfarande 90 km/h
Bra, då har du koll på det.
Här är några exempel som illustrerar olika scenarios kring "kloss i backe".
I samtliga fall är det endast friktionskraften Fmy och tyngdkraftens komposant längs med backen F1 som påverkar klossens rörelse.
Fall 1. Klossen rör sig neråt längs med backen, vilket innebär att Fmy och F1 har olika riktning. Här finns det tre delfall:
1a: |F1| > |Fmy|. Friktionskraften är inte tillräckligt stor för att bromsa klossen, som fortsätter nerför backen med ökande fart.
Om positiv riktning är neråt så är F1 > 0, Fmy < 0, hastigheten positiv och accelerationen positiv.
Om positiv riktning är uppåt så är F1 < 0, Fmy > 0, hastigheten negativ och accelerationen negativ.
1b: |F1| < |Fmy|. Friktionskraften är tillräckligt stor för att bromsa klossen, vars fart minskar tills den blir stillastående.
Om positiv riktning är neråt så är F1 > 0, Fmy < 0, hastigheten positiv och accelerationen negativ.
Om positiv riktning är uppåt så är F1 < 0, Fmy > 0, hastigheten negativ och accelerationen positiv.
1c: |F1| = |Fmy|. Klossen fortsätter utför backen med konstant fart.
Om positiv riktning är neråt så är F1 > 0, Fmy < 0, hastigheten positiv och accelerationen lika med 0.
Om positiv riktning är uppåt så är F1 < 0, Fmy > 0, hastigheten negativ och accelerationen lika med 0.
Fall 2. Klossen rör sig uppåt längs med backen, vilket innebär att Fmy och F1 har samma riktning (snett nedåt). Här finns det endast ett fall, nämligen att klossen bromsas och dess fart minskar tills den blir stillastående.
Om positiv riktning är neråt så är F1 > 0, Fmy > 0, hastigheten negativ och accelerationen positiv.
Om positiv riktning är uppåt så är F1 < 0, Fmy < 0, hastighet positiv och accelerationen negativ
Yngve skrev:
Bra, då har du koll på det.
Här är några exempel som illustrerar olika scenarios kring "kloss i backe".
I samtliga fall är det endast friktionskraften Fmy och tyngdkraftens komposant längs med backen F1 som påverkar klossens rörelse.
Fall 1. Klossen rör sig neråt längs med backen, vilket innebär att Fmy och F1 har olika riktning. Här finns det tre delfall:
1a: |F1| > |Fmy|. Friktionskraften är inte tillräckligt stor för att bromsa klossen, som fortsätter nerför backen med ökande fart.
Om positiv riktning är neråt så är F1 > 0, Fmy < 0, hastigheten positiv och accelerationen positiv.
Om positiv riktning är uppåt så är F1 < 0, Fmy > 0, hastigheten negativ och accelerationen negativ.
1b: |F1| < |Fmy|. Friktionskraften är tillräckligt stor för att bromsa klossen, vars fart minskar tills den blir stillastående.
Om positiv riktning är neråt så är F1 > 0, Fmy < 0, hastigheten positiv och accelerationen negativ.
Om positiv riktning är uppåt så är F1 < 0, Fmy > 0, hastigheten negativ och accelerationen positiv.
1c: |F1| = |Fmy|. Klossen fortsätter utför backen med konstant fart.
Om positiv riktning är neråt så är F1 > 0, Fmy < 0, hastigheten positiv och accelerationen lika med 0.
Om positiv riktning är uppåt så är F1 < 0, Fmy > 0, hastigheten negativ och accelerationen lika med 0.
Fall 2. Klossen rör sig uppåt längs med backen, vilket innebär att Fmy och F1 har samma riktning (snett nedåt). Här finns det endast ett fall, nämligen att klossen bromsas och dess fart minskar tills den blir stillastående.
Om positiv riktning är neråt så är F1 > 0, Fmy > 0, hastigheten negativ och accelerationen positiv.
Om positiv riktning är uppåt så är F1 < 0, Fmy < 0, hastighet positiv och accelerationen negativ
Jag tror ej jag är med på fall 1b..Det är lite rörigt där
OK, men är du med på att i fall 1b så kommer klossen att sakta ner farten och så småningom stanna, trots att det är nerförsbacke?
Yngve skrev:OK, men är du med på att i fall 1b så kommer klossen att sakta ner farten och så småningom stanna, trots att det är nerförsbacke?
Ja den kommer väl att sakta ner farten när den är där nere vid backen och sen stanna. Den biten är jag med på, men ej varför hastighet blir positiv och accelerationen är negativ eller tvärtom ibland. Är det positiv riktning valet som leder till det?
Ja det stämmer. Vi väljer lite påhittade värden så blr det tydligare.
Fall 1b: klossens massa m = 1 kg. |F1| = 2 N, |Fmy|= 4 N. Ursprungsfarten är 1 m/s i riktning nerför backen.
Om positiv riktning nu är snett neråt så gäller följande:
Ursprungshastigheten v = 1 m/s
F1 = 2 N
Fmy = -4 N
Resulterande kraften Fres = F1+Fmy = -2 N
Accelerationen a = Fres/m = -2 m/s2
================
Om positiv riktning i stället är snett uppåt så gäller följande:
Ursprungshastigheten v = -1 m/s
F1 = -2 N
Fmy = 4 N
Resulterande kraften Fres = F1+Fmy = 2 N
Accelerationen a = Fres/m = 2 m/s2
==========
Slutsats och lärdom: Ett och samma händelseförlopp beskrivs alltså olika beroende på vilken riktning vi väljer att vara positiv.
Yngve skrev:Ja det stämmer. Vi väljer lite påhittade värden så blr det tydligare.
Fall 1b: klossens massa m = 1 kg. |F1| = 2 N, |Fmy|= 4 N. Ursprungsfarten är 1 m/s i riktning nerför backen.
Om positiv riktning nu är snett neråt så gäller följande:
Ursprungshastigheten v = 1 m/s
F1 = 2 N
Fmy = -4 N
Resulterande kraften Fres = F1+Fmy = -2 N
Accelerationen a = Fres/m = -2 m/s2
================
Om positiv riktning i stället är snett uppåt så gäller följande:
Ursprungshastigheten v = -1 m/s
F1 = -2 N
Fmy = 4 N
Resulterande kraften Fres = F1+Fmy = 2 N
Accelerationen a = Fres/m = 2 m/s2
==========
Slutsats och lärdom: Ett och samma händelseförlopp beskrivs alltså olika beroende på vilken riktning vi väljer att vara positiv.
Yes då förstår jag. Positiv riktning uppåt ger negativ hastighet och positiv acceleration. Positiv riktning nedåt ger positiv hastighet och negativ acceleration. Om man under ett prov definierade tex positiv riktning nedåt och fick en positiv acceleration och skrev att den rör sig bla bla riktad nedåt men satte ej negativt tecken, bör det vara ok?
Mahiya99 skrev:Om man under ett prov definierade tex positiv riktning nedåt och fick en positiv acceleration och skrev att den rör sig bla bla riktad nedåt men satte ej negativt tecken, bör det vara ok?
Var skulle du sätta negativt tecken? Hur rör sig klossen? Kan du ge något exempel? Du kan hänvisa till fall 1a, 1b, 1c eller 2.
Yngve skrev:Mahiya99 skrev:Om man under ett prov definierade tex positiv riktning nedåt och fick en positiv acceleration och skrev att den rör sig bla bla riktad nedåt men satte ej negativt tecken, bör det vara ok?
Var skulle du sätta negativt tecken? Hur rör sig klossen? Kan du ge något exempel? Du kan hänvisa till fall 1a, 1b, 1c eller 2.
Framför accelerationen. Men jag minns att den uppgiften hade bara en friktionskofficient och vinkel given så man fick tyvärr ej veta hur massa träklossen hade även om man komposant uppdelade klossen på lutande plan. Man söker efter accelerationen när den rör sig nedför backen. Här antar jag nu i efterhand att de menar fall 1a och jag valde positiv riktning nedåt vilket medförde att F1 kommer vara större än Fmy och därmed positiv hastighet och positiv acceleration då.
OK.
Om du har gjort en korrekt illustration och tydligt anger både storhetens belopp och riktning så kan det mycket väl godtas som rätt, även om du missar att ange tecken.
T.ex. "Accelerationen är 1,5 m/s2, riktad snett upp åt höger (se figur)"
Yngve skrev:OK.
Om du har gjort en korrekt illustration och tydligt anger både storhetens belopp och riktning så kan det mycket väl godtas som rätt, även om du missar att ange tecken.
T.ex. "Accelerationen är 1,5 m/s2, riktad snett upp åt höger (se figur)"
Ok tack! Detta ska jag absolut komma ihåg.
