Acceleration
En raket avfyras från marken rakt upp med en acceleration av 20 m/s^2. Efter 25 sekunder tar bränslet slut och raketen har då inte längre en drivkraft uppåt. Hur högt kommer raketen?
Jag har att v=a*t vilket blir 20 m/s^2 * 25 s = 500 m/s. Vilket då skulle ge en höjd på 12500 m. Som svar av min lärare får jag att raketen har inte konstant hastighet under 25s. Vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga. Tips någon?
Tacksam för svar!
Har du sett den här formeln?
s = at2/2?
Tänk på att raketen fortsätter en bit uppåt efter att bränslet tagit slut.
Du kan rita en vt-graf med start i origo.
Du vet lutningen (accelerationen) och du vet hur länge denna acceleration pågår.
Sedan har raketen en negativ acceleration som också är känd.
Tillryggalagd sträcka är lika med arean under denna graf.
@Laguna Ja den finns med i min formelsamling under likformigt föränderlig rörelse. Svarar den på sträckan fram tills att bränslet tar slut?
@Yngve Vad menar du med negativ acceleration som är känd?
HampusSeb skrev:@Yngve Vad menar du med negativ acceleration som är känd?
När bränslet tar slut så finns ingen uppåtriktad acceleration, men en uppåtriktad hastighet.
Denna hastighet minskar dock pga tyngdkraften mg. Den negativa accelerationen till följd av detta är ungefär -9,82 m/s2.
När den uppåtrikrade hastigheten är lika med 0 (dvs när vt-grafen är tillbaka nere på t-axeln) så har raketen nått din högsta höjd.
(Den extra höjden efter att bränslet tagit slut kan du även beräkna med hjälp av ett energiresonemang eftersom du känner till hastigheten då bränslet tar slut,)
Yngve skrev:HampusSeb skrev:@Yngve Vad menar du med negativ acceleration som är känd?
När bränslet tar slut så finns ingen uppåtriktad acceleration, men en uppåtriktad hastighet.
Denna hastighet minskar dock pga tyngdkraften mg. Den negativa accelerationen till följd av detta är ungefär -9,82 m/s2.
När den uppåtrikrade hastigheten är lika med 0 (dvs när vt-grafen är tillbaka nere på t-axeln) så har raketen nått din högsta höjd.
(Den extra höjden efter att bränslet tagit slut kan du även beräkna med hjälp av ett energiresonemang eftersom du känner till hastigheten då bränslet tar slut,)
Okej. Jag började som du sade med en v-t-graf med start i origo. 25 s * 500 m/s / 2 = 6250 vid 25 sekunder. Så långt är jag med, Tack!
Hur går jag nu vidare? Har förstått att det går från acceleration till hastighet och ska använda -9,82 m/s^2. Osäker på hur jag gör den beräkning dock. Går kurvan rakt ner vid 25 sekunder fram tills den når 0?
HampusSeb skrev:
Okej. Jag började som du sade med en v-t-graf med start i origo. 25 s * 500 m/s / 2 = 6250 vid 25 sekunder. Så långt är jag med, Tack!
Nej det stämmer inte. Har du ritat grafen?
Om ja, visa den. Om nej, gör det och visa den.
Hur går jag nu vidare? Har förstått att det går från acceleration till hastighet och ska använda -9,82 m/s^2. Osäker på hur jag gör den beräkning dock. Går kurvan rakt ner vid 25 sekunder fram tills den når 0?
När accelerationen är 20 m/s2 så är grafen en rät linje med lutningen 20.
När accelerationen är -9,82 m/s2 så är grafen en rät linje med lutning -9,82.
Yngve skrev:HampusSeb skrev:Okej. Jag började som du sade med en v-t-graf med start i origo. 25 s * 500 m/s / 2 = 6250 vid 25 sekunder. Så långt är jag med, Tack!
Nej det stämmer inte. Har du ritat grafen?
Om ja, visa den. Om nej, gör det och visa den.
Hur går jag nu vidare? Har förstått att det går från acceleration till hastighet och ska använda -9,82 m/s^2. Osäker på hur jag gör den beräkning dock. Går kurvan rakt ner vid 25 sekunder fram tills den når 0?
När accelerationen är 20 m/s2 så är grafen en rät linje med lutningen 20.
När accelerationen är -9,82 m/s2 så är grafen en rät linje med lutning -9,82.
Så ser min graf ut fram till 25 sekunder. Är det fel?
HampusSeb skrev:Så ser min graf ut fram till 25 sekunder. Är det fel?
Förlåt, jag skrev fel tidigare. Din graf är rätt.
Yngve skrev:HampusSeb skrev:Så ser min graf ut fram till 25 sekunder. Är det fel?
Förlåt, jag skrev fel tidigare. Din graf är rätt.
Ah okej, men då är jag rätt på det än så länge då! Hur går jag vidare med den andra lutningen? Dvs hur vet jag hur snäv den ska vara etc?
HampusSeb skrev:
Ah okej, men då är jag rätt på det än så länge då! Hur går jag vidare med den andra lutningen? Dvs hur vet jag hur snäv den ska vara etc?
Det skrev jag på slutet i svar #7
