Acceleration
Vvad är skillnaden mellan vad a och b frågar efter, gjorde a) och fick 30 m/s (1800/60) vilket jag trodde var då V0, men på fråga b) så har de tydligen frågat om V0 (V0=60m/s var svaret i facit) vilket de tog reda på genom att ta formeln för sträcka, förstår hur man gör c), bara inte vad skillnaden är mellan a) b) och varför man använder formeln för s
Har jag förstått det fel?
I uppgift b frågar de om hastigheten just i stunden som planet rör marken, vilket inte är samma som medelhastigheten. Eftersom planet accelererar (bromsar) under 60s, så är hastigheten inte 30m/s under hela landningen. Planet nuddar inte marken och direkt sänker farten till 30m/s, utan minskar sin hastighet över tid. Planet rullar istället med hastighet v0 precis då det landar som då minskas över tid ända ner till 0m/s. Formeln blir alltså (v0 - 0)/2 för medelhastigheten, från matematikens formel för medelvärde. Försök gärna ställa upp v-t grafen för att få lite mer känsla för det.
Här används istället följande formler:
Sträcka s som färdas med starthastighet v0 under tid t och acceleration a, s = v0 * t + a*t2/2
Hastighet v som uppnås efter tid t med starthastighet v0 och acceleration a, v = v0 + a*t
Nu kan du börja stoppa in värden i dessa ekvationer. Du vet att efter 60s (t = 60) så är s = 1800m och v = 0m/s (planet är stillastående på slutet).
Detta ger alltså,
1800 = v0 * 60 + a*602/2
och
0 = v0 + a*60
Här har du tyvärr en obekant variabel a (accelerationen) som håller dig från att lösa ut v0
Nu vet inte jag hur mycket matte du har gått igenom men nu har du alltså ett ekvationssystem med 2 variabler och 2 ekvationer -> du kan få en ekvation för båda variabler
Med 0 = v0 + a*60 kan du lösa ut a = -v0/60
Du kan sedan ersätta in a = -v0/60 i första ekvationen.
1800 = v0 * 60 + (-v0/60)*(602/2) -> 1800 = 60v0 - 60v0/2 -> 30v0 = 1800 -> v0 = 1800/30 = 60m/s